03 octubre, 2013

El Magnetón de Bohr (I)

El Magnetón de Bohr

y el segundo y tercer errores

más importantes de Bohr.

Parte primera (de dos).

Atención: Esto es una traducción de Roberto Conde de un artículo de Miles Mathis.




Sinopsis: Mostraré varios problemas de la derivación del Magnetón de Bohr. Usando ese análisis, revisaré de nuevo la ecuación de Bohr, mostrando que también está comprometida de varias formas. Esto significa que todo el modelo de Bohr tiene que ser revisado, cambiando los fundamentos mecánicos y matemáticos de la mecánica cuántica y la electrodinámica cuántica. Después de esta revisión, descubrimos que el radio de Bohr y la constante de Coulomb están conectadas matemáticamente. Se muestra que la constante de Coulomb es una simple transformada de escala, que nos lleva directamente al radio de Bohr. Finalmente, muestro que la diferencia actual de 0,1% entre el magnetón de Bohr y el valos experimental del momento magnético del electrón lo provoca el campo unificado. Es decir, este artículo proporciona una demostración de los viejos artículos en los que PREDIJE una variación del 0,1% en el campo en la superficie de la Tierra. Mi campo fundamental E/M es 0,009545, que es casi exactamente el 0,1% de 9,8.


¿Por qué no es igual el Magnetón de Bohr al momento magnético del electrón? En los experimentos, descubrimos que los valores se equivocan por un 0,1%. La QED (Electrodinámica Cuántica) no tiene una respuesta simple para esto. Yo sí.

La QED propone explicar el error una vez más inundando el problema con el mar virtual de Dirac y moviendo de nuevo la varita mágica. Se dice que el electrón interactúa con más fotones virtuales, dándole una precesión y por lo tanto un factor g. Sin embargo todo esto es hacer trampas una vez más. Cada vez que veas la palabra "virtual" en física moderna, significa que has dejado el camino de la razón. Te mostraré las simples razones matemáticas del error.

El magnetón de Bohr lo propuso por primera vez Procopiu en 1913. No es una partícula, sino más bien una expresión del campo magnético creada por el electrón individual. Tenemos una ecuación simple para eso:

μB = e·h/(2π2me)

Desgraciadamente, como dije, esto nos da un valor que falla aproximadamente por un 0,1%. Para ver por qué, debemos estudiar esta ecuación más a fondo. Podemos hacerlo mirando el momento angular, y la forma más fácil de hacerlo es volviendo a las simples matemáticas de Bohr que critiqué en otro artículo.

L = n·h/(2π) = r·m·v

Hacemos n = 1, pues estamos estudiando el primer electrón del átomo de hidrógeno. De modo que,

μB = eL/(2me) = e·r·v/2

Descubrimos que esta ecuación nos da el valor erróneo. ¿Por qué? Porque las matemáticas están mal. Como mostré en mi artículo llamado El primer gran error de Bohr, la ecuación L = r·m·v está mal. La teoría actual intenta tapar esto al no incluir variables de cantidad de movimiento o velocidad, pero estaban ahí desde el principio. Mira la velocidad tangencial que obtenemos, para iniciados:

μB = e·r·v/2
v = 2μB/(e·r) = 2×9,274×10⁻²⁴ J·T⁻¹/(1,602×10⁻¹⁹C)(5,29×10⁻¹¹m)

v = 2,19×10⁶m/s

Copiando a las suposiciones actuales, he usado el radio de Bohr para r. Eso es bastante menos que c. ¿Por qué? ¿Por qué no maximiza el electrón su velocidad orbital? Se me dirá que porque v no es la velocidad orbital, sino ω. Bien, v = rω. Así que:

ω = 4,14×10¹⁶m/s

¿Eso es mayor que c? Nadie lo sabe, porque nadie entiende la velocidad angular.

No puedes multiplicar o dividir por un radio simplemente para convertir una velocidad lineal en una velocidad angular. Eso no tiene ningún sentido, ni matemático ni mecánico. Mira las ecuaciones de la cantidad de movimiento y el momento angular con detenimiento:

p = m·v

L = r·m·v

Si el radio es mayor que uno, la velocidad angular efectiva será mayor que la velocidad lineal. Si el radio es menor que uno, la velocidad angular efectiva será menor que la velocidad lineal. Eso es un caso flagrante de escalado ilógico.

La historia de la física escurre el bulto creando el momento de inercia, pero el momento de inercia es una entelequia. Es el intento de ocultar el hecho de que v = rω es incorrecto. No tendrías momento de inercia sin v = rω.

¿De dónde sale esa ecuación? Viene de 2πr/t. Si v = r/t, y ω = 2π/t, entonces v debe ser igual a rω. Pero, como he mostrado, v ≠ 2πr/t. En las derivaciones históricas, v se define como la velocidad tangencial. Pero 2πr/t no es la velocidad tangencial; es la velocidad orbital. La velocidad orbital se curva y la velocidad tangencial no. La velocidad tangencial es un vector en línea recta con su base en la curva, pero no sigue la curva.

Si v = 2πr/t, entonces v ya es la velocidad angular. Una velocidad orbital y una velocidad angular son la misma cosa. Ambas se curvan. Por lo tanto, al ir de 2πr/t a ω, no estás yendo realmente de una expresión lineal a una expresión angular. Estás yendo de una expresión angular, expresada en metros, a otra expresión angular, expresada en radianes.

Ninguna de las ecuaciones del momento angular de los libros tiene ningún sentido, así que he desarrollado mi propia ecuación para hacer esto, volviendo a Newton para encontrar el método. Puedes ver mi derivación en mi artículo sobre a = v²/r. En mi ecuación, v es de verdad la velocidad tangencial, y por lo tanto no es igual a 2πr/t. Es igual a x/t.

ω = √[2rv² + r²) - 2r²]

Esta ecuación es lógica, porque al usarla hallamos que la velocidad angular siempre es menor que la velocidad tangencial. No tenemos ninguna desorientación con momentos de inercia, y no tenemos la falta de lógica de que las variables cambien de forma diferente según diferentes valores de r. Tenemos una progresión lógica, pues a medida que crecemos en r, la velocidad angular se acerca a la velocidad tangencial. Obviamente, esto es porque se pierde curvatura a medida que aumenta, haciéndose más parecida a un vector en línea recta. Por la misma razón, a pequeñas escalas, la velocidad angular se hace muy pequeña respecto a la velocidad tangencial, y esto es porque la curvatura se hace mucho mayor.

Usando mis nuevas ecuaciones para ω,

L = mω = h/(2π)

μB  = eω/2

Ahora simplemente resolvemos

ω = 2(9,283×10⁻²⁴)/1,602×10⁻¹⁹
ωe = 1,16×10⁻⁴m/s

r = √[ω⁴/(4v² - 4ω²)]
Si usamos c para v, hallamos

re = 2,244×10⁻¹⁷m

Por supuesto, he redefinido aquí la variable ω. Ya no se mide en radianes. Estrictamente, representa la velocidad orbital medida en metros, no la velocidad angular medida en radianes. Mis nuevas ecuaciones simplemente la separan de la velocidad tangencial, pues, como has visto, las necesitamos a ambas. No necesitamos poder medir el movimiento circular en radianes, pero necesitamos medirlo tanto en velocidad tangencial como en velocidad orbital. Por lo tanto, he descartado la vieja velocidad angular en radianes como un concepto inútil

Para ver cómo afecta esto al experimento Stern-Gerlach y el spin 1/2 de los fermiones, puedes ir aquí[por traducir].

Y ahora vemos que el radio oculto en las erróneas matemáticas de Bohr es el radio del electrón, no el radio de su órbita. Y los giros pertenecen al electrón también. Pero deberíamos haber sabido esto mucho antes. Todos los momentos angulares se tienen que aplicar al electrón, no a su órbita. Si la órbita fuera la causa primaria de los campos del electrón, entonces la órbita misma mostraría un momento magnético y un campo eléctrico y demás. Y si fuera así, el átomo no sería neutral, sería un ión. Además, sabemos que los electrones libres también tienen campos eléctricos y magnéticos. así que no puede ser la órbita la que tenga el momento angular. El momento angular y el momento magnético pertenecen al electrón, así que el radio también debe ser el suyo.

Y la velocidad también debe pertenecer al electrón. Es decir, pertenece a su giro, no a su órbita. La velocidad de esta ecuación no es una velocidad del electrón en su órbita, es la velocidad del giro del electrón. Es la velocidad tangencial en la superficie del giro, o la velocidad lineal a la que iriá un punto de la superficie del borde del giro si no siguiera una trayectoria circular. El momento magnético, como la carga, pertenece al electrón ¡No a la órbita!

Se me dirá que la órbita debe tener un momento propio, angular o no. Sí, debe haber energía orbital, pero no necesitamos calcular el momento angular. Lo único que hay en la órbita es el electrón, así que no hay masa dentro de las esfera. Lo úno dentro de la órbita es el núcleo, y no se mueve respecto a la órbita, así que no crea momento angular. Siendo esto cierto, sólo tenemos que mirar la masa y el momento lineal en la tangente. Si lo hacemos, no tenemos que preocuparnos de nada angular. El electrón transmite energía desde la tangente, por emisión, y esta emisión se lleva a cabo durante intervalos muy pequeños de la órbita. La emisión abandona al electrón en un vector en línea recta, así que no hay  involucrado un momento angular. Podemos usar la velocidad tangencial directamente, y calcular el momento linealmente, con p = m·c. Pero este momento no contribuye al campo magnético. Este momento contribuye a la energía lineal de la emisión, no a su energía de giro. El magnetismo no lo causa la energía lineal, la causa la energía de giro. Así que no tenemos que preocuparnos por la energía orbital.

Ahora, el electrón interactúa con el campo fuera de la órbita, pero no es un campo virtual. Es el campo de emisión de otros cuantos. El vacío está lleno de emisiones, y estas emisiones actúan como fricción para la órbita. Pero esto no provoca una precesión o un factor g. Provoca que el electrón tenga un giro externo opuesto a su órbita, como un conjunto de engranajes opuestos. El electrón tiene un momento lineal o tangencial de

p = m·c = 2,7×10⁻²²kg·m/s

El giro exterior tiene un momento opuesto de unos 10⁻³⁴. Esto actúa como un ligero arrastre sobre el momento lineal, pero sólo en el duodécimo punto decimal. Así que no podría provocar un cambio del 0,1% en el momento magnético. De hecho, no cambia nada del campo magnético, dado que el campo magnético está por debajo del campo eléctrico. Sólo el momento orbital y el campo eléctrico podrían verse afectados.

Pero ¿Por qué falla el valor experimental del magnetón de Bohr en un 0,1%? ¿Es símplemente que los valores de Bohr eran diferentes de los actuales? ¿Es un problema del campo virtual, explicado por el factor g? No. Lo provoca el campo unificado. En otro artículo derivé un valor sólido para la suma del campo de carga en la Tierra. No es el campo eléctrico de la Tierra o su campo magnético. Es lo que llamo el campo fundamental E/M, causado por la emisión de fotones por parte de toda la materia del campo. Provoca campos eléctricos y magnéticos, pero no es equivalente a ninguno de los dos. Su dirección es directa hacia afuera desde la Tierra, radialmente; y siempre es repulsiva. Todos los cuerpos crean este campo, y está siempre en oposición directa a la gravedad en sí. Este campo, junto con la gravedad, constituye el campo unificado. La intensidad media del campo en la superficie de la Tierra es de 0,009545 m/s². A este valor llegué usando matemáticas simples, comparando los campos de la TIerra y la Luna. No lo repetiré aquí: tendrás que seguir el enlace para verlo[por traducir]. Lo importante aquí es que el valor que acabo de citar nos da casi precisamente una corrección del 0,1% al campo unificado, y por lo tanto al magnetón de Bohr. Simplemente dividimos ese número por 9,8 para encontrar una corrección, ya ves. Obtenemos 0,0974%, está bastante cerca para mí en este problema. La razón por la que esto resuelve el problema del magnetón de Bohr es que los experimentos siempre se han hecho en la superficie de la Tierra, en un campo que no se sabía que existía has ahora. Este campo de carga ha estado oculto en la ecuación de Newton, como parte del campo gravitatorio. La ecuación de Newton nos da el campo total, pero no los campos constituyentes. Igual con las ecuaciones de campo de Einstein. El campo de carga se ignora a nivel macroscópico. Pero dado que he demostrado que existe un campo de carga en oposición vectorial a la gravedad en todos los puntos de la Tierra, esto nos da una explicación simple del error del magnetón de Bohr. Esta campo de carga debe afectar obviamente al campo magnético del electrón directamente, por bombardeo directo de fotones de carga. Esto nos da una causa mecánica simple del error del 0,1%, con toda las matemáticas necesarias. De hecho, todos los experimentos históricos y actuales sobre el electrón que muestran este error del 0,1% son ahora pruebas de mi teoría. Predije una desviación del 0,1% hace varios años en el artículo enlazado, antes de conocer o estudiar el magnetón de Bohr. Ahora he descubierto las pruebas preexistentes aquí, y he mostrado explicacitamente la conexión entre los dos números.

Finalmente, comporbemos ese valor para el radio del electrón. En realidad, lo que he descubierto arriba es el radio del giro exterior. El electrón en órbita tiene un giro axial y un giro en x. Por lo tanto el radio del electrón en sí es:

re = 1,122×10⁻¹⁷m

Pero el radio del giro en x, 2,244×10⁻¹⁷m, debe ser la frontera efectiva del electrón, puesto que debido al giro de punta a punta, la masa habitará ese radio completo durante el movimiento. En otro artículo, hallo que el radio del protón es de unos 10⁻¹³m[por traducir], y se sabe que el protón tiene una masa de unas 1836 veces el electrón. Usando esos números, tenemos:

r = 5.45×10⁻¹⁷m

Lo que se acerca bastante. Podemos usar mi valor para reestimar el radio del protón, asumiendo que tiene la misma densidad que el electrón.

rP  = 4.11×10⁻¹⁴m

Podemos afinarla más también. Dado que estamos hallando el radio aquí, no la masa, podemos usar mis ecuaciones de giro de mi artículo sobre la uinificación del electrón y el protón[por traducir]. En resumen, descubrimos que necesitamos la transformada 1822, no 1836. El número 1836 es una especia de transformada de masas, lo que significa que debe ser una transformada de campo unificado. Por esa razón, podemos usar simplemente el Dalton, 1822, que transforma tamaños y no masas. En ese caso tenemos el número 4,09×10⁻¹⁴m para el radio del protón. Eso es bastante interesante porque es la raíz cuadrada de la masa del protón. Ve a mi nuevo artículo sobre la masa del protón[por traducir] para más información sobre esto. 

Continuará en la parte dos.

Original en milesmathis.com

Traducción de Roberto Conde.