30 septiembre, 2013

El primer gran error de Bohr




En este artículo revelaré el primer error matemático de importancia de la Mecánica Cuántica. Como prometí en otros artículos, he ido al principio de todo, para volver a calcular todas las ecuaciones. Antes del Principio de Incertidumbre de Heisenberg, antes del problema de la superposición, antes del problema del experimento de doble rejilla y antes de todos los otros problemas teóricos, existían las matemáticas fundamentales de la Mecánica Cuántica. Esta era la base y la expresión de la teoría, y aún lo es. Las matemáticas que analizaré aquí se enseñan todavía hoy como base firme de la QED(Electrodinámica Cuántica). Todos los estudiantes de físicas se aprenden estas matemáticas cuando se les enseña por primera vez el Modelo de Bohr.

Por supuesto, el Modelo de Bohr ha sido superado hace tiempo, pero las matemáticas que muestro abajo nunca se corrigieron. Todavía infecta la QED a nivel fundamental, pues estas expresiones en concreto se usan para obtener todas las matemáticas existentes de la Teoría Cuántica. Estas matemáticas subyacen e infectan las ecuaciones de Schrodinger y todas las expresiones y teorías subsiguientes.

Las matemáticas de Bohr


Al determinar las órbitas permitidas, Bohr igualó primero la fuerza centrípeta electrostática sobre el electrón a la aceleración centrípeta, con esta ecuación

F = m·a = m·v²/r
m·v²/r = k·e²/
m·v² = k·e²/r

Bohr usa entonces las ecuaciones siguientes para expresar el momento angular del electrón:

L = r·m·v
L = n·h/2π

Donde h  es la constante de Planck

r·m·v = n·h/2π
k·e²/r = m[n·h/2π·m·r
r = h²n²/(4π²m·k·e²)
rsub1/sub = h²/(4π²m·k·e²)

Este es el radio de Bohr, que se nos dice que está en concordancia con el tamaño observado de los átomos de hidrógeno.
Y podemos volver y hallar una ecuación para v:

v = [h/(2π·m)][4π²m·k·e² /h²] = 2π·k·e²/h = 2.18x10⁶ m/s

Luego, hallamos la energía de la órbita:
E = K + U = m·v²/2 + U
m·v² = kZe²/r      (donde Z es el número atómico)
E = kZe²/(2r) – kZe²/r
E = -kZ /(2r)
Esub1/sub = -13.6 eV


El problema


El problema es que por alguna razón Bohr ha usado el momento rotacional, pero no la energía cinética rotacional. Asume que el momento del electrón se expresará por una ecuación que incluye el radio (L = m·r·v), así que tenemos un momento angular. Pero cuando halla la energía cinética del electrón, usa la ecuación de traslación directa—una que no incluye el radio. Dirás que incluye el radio después de hacer la sustitución, pero eso no cuenta. La primera ecuación es una ecuación de traslación que contiene la variable v, no la variable ω. La sustitución se hace en la variable v, que no es una velocidad angular en ninguna ecuación. En la ecuación E = m·v²/2 + U, v es una velocidad en línea recta. Podemos hacer la sustitución precisamente porque se asume que las dos son velocidades de traslación.

La teoría actual siempre nos asegura que el movimiento de rotación se debe expresarse con variables de rotación. En los capítulos de los libros de física que versan sobre energía cinética rotacional, se nos da esta ecuación para la energía cinética rotacional:

K = m·v²/2
v = ω
K = m(ω)²/2 = I·ω²/2

¿Por qué no usó Bohr esta ecuación? Porque no fue capaz de hacer que sus cálculos coincidieran con los valores experimentales.

Dirás, "Puedes usar la ecuación que quieras de las dos, porque, como acabas de mostrar, son equivalentes: m(ω)²/2 = m·v²/2

Te responderé, "¿Lo son? ¿Me estás diciendo que en la ecuación K =  m·v²/2, la velocidad es v = 2πr/t?" Sin duda alzarás las manos frustado y dirás, "¡Claro, sustituye y ya está, so tonto!" Pero no has captado mi razonamiento por cabezonería. Sé que son transferibles—te lo acabo de mostrar—pero no son la misma. No puedes medir una velocidad en línea recta con π y un radio, porque no tienes π y el radio. Y no puedes medir una velocidad de rotación con una distancia, porque necesitas π y un radio.

Una compensación de errores salvó a Bohr en todas las ecuaciones de arriba. Llegó a los valores experimentales sólo manipulando con argucias las matemáticas para arreglar los errores conceptuales. El error conceptual fundamental aquí está en asumir que la variable v  en v = 2π·r/t es una velocidad tangencial instantánea. No lo es. Es una velocidad orbital. Esta velocidad describe un arco de circunferencia; se curva; no puede ser una velocidad tangencial. El vector de velocidad tangencial es un vector en línea recta con la base en la tangente. No sigue la curva del arco en ningún intervalo, ni siquiera uno infinitesimal. Newton nunca declaró que la variable v de su ecuación fuera la velocidad tangencial. En mi artículo sobre la ecuación a = v²/r, lo muestro de forma detallada, citando a Newton directamente de sus Principia, y rehaciendo su derivación con el verseno. Incluso en el intervalo definitivo, o en el límite, la velocidad tangencial y la velocidad orbitales son diferentes.

La velocidad orbital y la velocidad angular son en realidad la misma cosa. La velocidad orbital es simplemente la velocidad angular dado un radio. Ambas se curvan. La única diferencia es que la velocidad angular se mide en radianes y la orbital se mide en metros. Esas es la razón de que sólo difieran en r. La variable v, tal como se usa en la mayor parte de los sitios de arriba, no es más  velocidad tangencial que la variable ω. Sugiero una nueva letra para notar la velocidad orbital, y supongo que para este artículo, w será suficiente.

v = x/t
ω = 2π/t
w = 2π·r/t
a = w²/r
L = r·m·w

Las últimas dos ecuaciones muestran cómo Bohr se salvó de su primer error. La variable es una velocidad orbital en los dos sitios, lo que salva su sustitución. Ninguna de las variables de velocidad es una velocidad de traslación ni tangencial, aunque los libros de texto sigan diciéndonos que lo son.

Sus ecuaciones para la energía se salvan de forma diferente. Puedes ver que está intentando hacer una sustitución directa de w por v, cosa que no puede funcionar. Pero debería estar buscando la energía cinética de rotación para su electrón, no una energía cinética de traslación. Es decir, debería escribir sus ecuaciones de energía en términos de w, no de v. Así que las ecuaciones deberían desarrollarse así:

m·w2 = kZe²/r
E = m·w²/2 + U

En cuyo caso las ecuaciones funcionan como antes.

Sé que la mayoría de los físicos verán mis correcciones como menudencias. No le prestarán atención a esa sutilezas, pues las ecuaciones dan los valores correctos, tanto en la vieja forma con en mi nueva forma. Desecharán mis argumentos como semántica y metafísica, o algún otro epíteto de la ciencia contemporánea.

Pero mi corrección aquí es estrictamente matemática. Parte de las matemáticas aplicadas es la asignación de variables. Una asignación de variables poco cuidadosa se debe apañar luego con una asignación de una ecuación sin rigor también, para poder terminar en demostraciones como las de arriba. Las variables mal asignadas se asignaron mal del mismo modo en las derivaciones del radio de Bohr, de modo que no tuvo que hacer nada más para que las ecuaciones funcionaran. Pero con la energía cinética, tuvo que hacer una mala asignación más para que funcionara. Tuvo que asignar mal una ecuación entera, dándole al electrón energía de cinética de traslación en vez de rotatoria.

Nadie parece avergonzarse de esto desde entonces, pero es más que un error cosmético. Como mostraré en artículos posteriores, es justo este tipo de errores lo que nos ha llevado a los puntos muertos teóricos a los que nos enfrentamos ahora. Las compensaciones de Bohr eran menores. En las ecuaciones de arriba necesitó sólo unas pequeñas argucias matemáticas. Pero muy pronto esas argucias aumentaron como una bola de nieve en la QED. Poco después las expresiones necesitaron argucias enormes como la renormalización. La mayoría de los físicos contemporáneos no parecen avergonzarse de la renormalización. Pero deberían. Mostraré que si eres riguroso con tus matemáticas en todo momento, no necesitas renormalización alguna. El truco está en mantener las ecuaciones "normales" desde el principio.

En mi artículo sobre Newton, predije un "desastre en la energía cinética" debido a la forma de F = m·a = m·v²/r. Dije que una sustitución inadecuada era inminente al no diferenciar de forma correcta entre velocidad orbital y velocidad tangencial. El término mv²/r es un término estrictamente de rotación, pero no hay nada más que teorías conceptuales sutiles para evitar que alguien la aplique a una situación de energía cinética de traslación. Bohr sólo ha evitado la catástrofe, pues su electrón está realmente en movimiento circular. Pero ¿Y si un electrón en órbita expulsa un fotón, y se asume que ese fotón es expulsado desde la tangente? El fotón estaría ahora en movimiento lineal, no circular. ¿Cuál es su energía cinética? Puedes ver el problema.

Más aún, no hay en realidad ni siquiera una teoría conceptual sutil para impedir que nadie haga esta sustitución incorrecta, pues la teoría actual lo permite. Sólo mi teoría lo impide. Esa teoría conceptual sutil es hasta ahora solamente la mía.

La teoría actual cree que la variable de velocidad en a = v²/r es una velocidad tangencial instantánea. Eso la haría igual que una velocidad traslacional. Esas es la razón de que la teoría actual use la misma variable para ambas. Y esa es la razón de que las demostraciones de Bohr siguieran la forma que siguieron y de que nunca se hayan corregido. Esa es la razón de que todos los libros de texto de física moderna confundan y mezclen la velocidad tangencial y la velocidad orbital.

Y esa es la razón por la que repito mi predicción: esta sustitución incorrecta se encontrará en la raíz de algún punto muerto matemático de la física contemporánea. Si no la extirpo de la QED muy pronto, me sorprendería bastante.

Actualización: He revisado la ecuación de Bohr completamente, hallando un nuevo valor para el radio de Bohr. Se muestra que la constante de Coulomb es una expresión del radio de Bohr. Ve a mi artículo sobre el Magnetón de Bohr[por traducir].

Original en milesmathis.com

Traducción de Roberto Conde

27 septiembre, 2013

El efecto túnel






El segundo de los cinco problemas de "química imposible" publicados recientemente en New Scientist es mucho más fácil de destruir que el primero, que eran los cuasi-cristales. En los años setenta, Vitali Goldanski propuso el efecto tunel como la solución a las reacciones moleculares frías en el espacio.

Esto es lo que pasa cuando los físicos intentan responder preguntas con una teoría que está comprometida a nivel fundamental. Deberías ver que este problema es simplemente un derivado de la catástrofe del vacío, donde las ecuaciones cuánticas están equivocadas por unos 120 órdenes de magnitud. Como todos los campos están mal dimensionados, tanto de forma absoluta como relativa unos a otros, ni los físicos ni los astrónomos ni los químicos tienen un campo que pueda explicar las acciones y reacciones y los eventos. Por lo tanto se ven forzados a trucar sus ecuaciones para concordar con los datos. El efecto túnel sólo es un flagrante truco más, como las partículas virtuales, la rotura de simetría, la extracción del vacío, la renormalización, la retrocausalidad, el entrelazamiento cuántico, etc. etc.

El efecto túnel es (o debería ser) uno de los trucos más vergonzosos y transparentes en la historia de la ciencia. Es estríctamente no físico, y es simplemente una forma de magia. En resumen, el Principio de Incertidumbre de Heisenberg se malinterpreta por millonésima vez para permitir un truco estadístico. Se nos dice que como la probabilidad de un evento nunca es cero, lo imposible puede pasar a veces. Pero cualquier matemático honesto sabe que esto es sólo un uso inadecuado de la estadística. Para empezar, las estadísticas y las probabilidades se aplican a los datos, no a los eventos reales. Los datos pueden ser estadísticos. Los eventos reales son reales. Un evento real puede tener fácilmente una probabilidad cero. La probabilidad de que me encuentres mañana en la Luna tras llegar allí batiendo mis brazos es cero. No puede pasar. Por lo tanto, si me encuentras mañana en la Luna, puedes estar absolutamente seguro de que no llegué allí autopropulsado. Pero el efecto túnel ignora esta lógica. Si los nuevos físicos descubren cualquier cosa que no pueden explicar, pueden apañar una respuesta con el efecto túnel. Es por eso que no hay reglas para el efecto túnel. Es decir, si aceptas el efecto túnel como la explicación de algo, tienes que aceptarla como la explicación de cualquier cosa. Siguiendo la lógica actual, se me podría responder que hasta mi ejemplo de volar a la luna batiendo mis brazos no tiene una probabilidad de cero. En QED(Electrodinámica Cuántica), nada tiene una probabilidad de cero. Pauli y Gell-Mann estaban de acuerdo en eso: hasta los objetos macroscópicos obedecen las leyes cuánticas, y Marte es una probabilidad que requiere decoherencia*. Pero si eso es así, entonces mi llegada a la Luna mañana no se debería explicar de forma sensata, mediante estrictas leyes físicas o una nave espacial. Podría declarar simplemente "efecto túnel", y todos tendrían que dejar de hacer preguntas. El efecto túnel es otra de esas cosas no falsables que le encantan tanto a los físicos, porque les excusa de tener que hacer física de verdad. Por ejemplo, si digo, "Demuéstrame que x ocurrió debido a efecto túnel en vez de alguna simple ley de física", no hay manera de que lo hagan. Como el efecto túnel no es ni lógico ni físico, no se puede demostrar. No hay datos posibles. La idea no es científica. Todo lo que pueden decir en su defensa es, "Ocurrió, las ecuaciones de energía decían que no debería pasar, por lo tanto debemos estar ante el efecto túnel". Pero no hay un experimento que puedas diseñar para demostrar o refutar el efecto túnel, dadas las ecuaciones actuales.


Por supuesto, hay una manera de refutar el efecto túnel, que es corregir las ecuaciones. Si corriges las ecuaciones, mostrando que las predicciones de energía estaban equivocadas, y que la partícula puede atravesar la barrera fácilmente sin usar trucos estadísticos, entonces desmientes el efecto túnel. Eso es lo que he hecho. He mostrado que las ecuaciones de campo están rotundamente equivocadas, que las barreras no son lo que creen que son, que el campo no es lo que creemos que es, y que las partículas no son lo que creemos que es. Para ser más específico, he resuelto la catástrofe del vacío, mostrando que la gravedad y la carga han sido mal dimensionadas en el nivel cuántico. La causa de esto viene de muy atrás en la historia, e involucra un mal uso de la constante de Coulomb en las primeras ecuaciones (entre otras cosas).


También he mostrado que el campo de carga a nivel macroscópico está horriblemente mal dimensionado, llevando al misterio de la materia oscura. La materia oscura es carga, pues los fotones les ganan en peso a la materia bariónica por 19 a 1. Con esas dos correcciones, y un montón más, he revolucionado completamente el campo unificado. Parte de esta revolución es la respuesta a todos los viejos misterios, y el descarte de todos los viejos apaños. El efecto túnel está entre esos apaños. Ya no hace falta. Ya es una vergonzante reliquia de un triste momento en la historia de la física.

Si aplicamos mis correcciones al problema actual, hallamos que los niveles de energía en el espacio simplemente se calcularon mal. No pasa nada misterioso con esas reacciones moleculares, así que no necesitamos magia matemática para explicarlo. Hay mucha más carga en el espacio vacío de la que creemos, lo que no sólo explica este problema, explica la formación estelar[por traducir] sin el patético modelo de colapso que solo usa la gravedad, explica el Cúmulo Bala[por traducir], explica el momento angular de las galaxias[por traducir], explica la ley de Bode[por traducir], explica la falta de momento angular del Sol[por traducir], explica la materia oscura[por traducir], y cientos de otras cosas.

Y si miramos al efecto túnel de forma general, encontraremos que todos los otros eventos que han sido explicados por él se explican de la misma forma: las viejas ecuaciones estaban simplemente equivocadas. No cuestiono los datos. Sí, las partículas de Born y Gamow y demás fueron donde se nos dijo que fueron. Pero no llegaron allí por efecto túnel. Llegaron allí obedeciendo las ecuaciones correctas. Las ecuaciones de la época no eran correctas. Para ser más específico, la ecuación de Schrodinger no es correcta[por traducir]. Como la ecuación de Newton, es vagamente correcta en forma, y por lo tanto se puede aplicar a algunos problemas simples de campo. Pero no incluye los grados de libertad necesarios del modo correcto, y por lo tanto falla en muchas situaciones específicas. He mostrado que la ecuación de Schrodinger tiene muchos errores incrustados, incluyendo errores angulares en las ecuaciones de Bohr[por traducir], un mal uso de la constante de Coulomb, errores orbitales de Newton, un mal uso de pi[por traducir], errores de las primeras ecuaciones de dispersión[por traducir] de Rutherford, y un campo de carga sin presencia real. Por lo tanto, cuando Gamow y otros usaron las ecuaciones en los años 20, sus predicciones de lo que podía pasar estaban equivocadas por márgenes significativos. Las ecuaciones decían que las partículas no deberían ir a donde estaban yendo. Bien, las ecuaciones estaban equivocadas, eso es todo lo que pasó. Si hablamos de efecto túnel en el núcleo, bien, he mostrado en un artículo reciente[por traducir] que la estimación de la densidad nuclear se pasaba por un factor de 10⁷. La mayor parte de esa corrección la provoca la constante de estructura fina, que he mostrado[por traducir] que es principalmente un relleno creado para tapar agujeros y forzar una mala ecuación a alinearse a los datos. Puedes ver inmediatamente que si la densidad del núcleo estaba diez millones de veces más alta de lo normal, eso parecería impedir a las partículas entrar en él, y haría falta el efecto túnel como explicación del movimiento a través de esa "barrera".

[Algunos han leído este artículo, no han seguido los enlaces, y luego han declarado que no ofrezco ninguna corrección al efecto túnel aquí. Han dicho en los foros que este artículo es sólo una crítica de la teoría actual. No lo es. Sigue los enlaces, donde muestro exactamente dónde se equivocaron las viejas ecuaciones, y cómo corregirlas. Como digo arriba, para corregir el embrollo del efecto túnel, hace falta un monton correcciones completas a las ecuaciones de la mecánica cuántica. He hecho todas esas correcciones, pero tienes que leer más de tres páginas para descubrir lo que son. Si no quieres hacerlo, no te puedo ayudar. A la mayoría de los físicos del mainstream—especialmente los que se pasan el rato en los foros bloviating[sic]—es imposible ayudarles, pero este artículo es para esos pocos que demandan respuestas físicas a problemas físicos. Es para los que no están satisfechos con el misticismo que repiten como papagayos los profesores que les adoctrinaron.]

El efcto túnel es uno de los signos más claros y tempranos de la corrupción de la física, una corrupción que ya se ha vuelto endémica. La Interpretación de Copenhage de la física cuántica está fechada en 1926, y el efecto túnel se convirtió en una característica de la teoría cuántica en 1928. Así que podemos ver que la física cuántica se rindió a la magia y a los horribles trucos matemáticos casi desde el principio. Cualquier físico o científico de verdad habría visto la discordancia entre los datos y las ecuaciones como una señal de que las ecuaciones estaban mal. Pero los físicos cuánticos aparentemente no consideraron nunca esa posibilidad. Se han estado basando en ecuaciones erróneas durante casi un siglo ya, y seguimos sin obtener nada salvo charlatanería. Nadie en el mainstream está intentando corregirlas seriamente. En vez de eso, vemos una pila cada vez más grande de trucos matemáticos. Hemos llegado a un momento en el que la física ya no es física. El fracaso de la ecuaciones fundamentales ha inducido a toda la rama al misticismo.

Y adivina qué, los físicos han descubierto que el misticismo se vende mejor que la ciencia. El público siempre ha estado más interesado en le magia que en la física. Les encanta escuchar cosas sobre fuerzas a distancia y viajes en el tiempo y retrocausalidad y efecto túnel y agujeros de gusano. El rigor y la lógica significan menos que nada para esta gente. La falsa física también crea más trabajos de lo que haría la física de verdad, porque necesitamos sólo una persona para escribir una ecuación correcta, mientras que cientos de personas pueden incluirse en el trucaje de ecuaciones erróneas en cada nuevo experimento. Se peuden crear y se han creado ramas completas y variaciones y violaciones y apaños cuánticos. Casi nada de la nueva física está conectado a la realidad de ningún modo, ni por el más fino de los hilos. Cada nuevo artículo no es más que la fantasía de alguien, soñada delante de la pantalla de un ordenador y rodeada de nubes envolventes de matemagias.

Todos sabéis que esto es cierto, así que no os molestéis en negarlo. Si tenéis aunque sea una pizca de conciencia, si os queda un residuo de ciencia de verdad, vuestro trabajo no es negarlo, sino ocuparos de corregirlo. Nunca es demasiado tarde para tomar el camino correcto. Gamow y Bohr y Born y Pauli y Heisenberg y hasta Feynman ya murieron hace tiempo y no os pueden hacer daño. Sus fantasmas están siendo flagelados por sus pecados a la ciencia en algún universo paralelo o algún agujero de gusano mugriento. Pero hay trabajo que hacer: os sugiero que lo hagamos.

*Véase The Quark and the Jaquar, Gell-Mann.




Traducción de Roberto Conde

26 septiembre, 2013

La catástrofe del vacío




14 de Noviembre de 2011

Se dice que la catástrofe del vacío o el problema de la constante cosmológica es aún la peor predicción de la historia. Los físicos de partículas predijeron un valor para la constante cosmológica que es unos 120 órdenes de magnitud mayor la medida actual, y nadie sabe cómo resolver este problema.

La wikipedia la incluye en varias de sus barras laterales como un "problema sin resolver de la física". Lo resolveré para tí muy rápida y sencillamente. De hecho, ya lo he resuelto en otros artículos, pero no me dí cuenta hasta ahora. No conocía el problema así que no podía aislar la solución.

Una vez más, empezamos con mi descubrimiento de que la ecuación de Newton es una ecuación de campo unificado. La vieja ecuación F = Mm/R² es una ecuación de campo unificado. Es decir, la ecuación incluye el campo de carga o campo E/M (electromagnético) fundamental, y G es la constante de escalado entre los dos campos. Los campos están en oposición vectorial, y F nos da el resultado de los dos campos.

Del mismo modo, la ecuación de Coulomb F = kqq/R² también es una ecuación de campo unificado, siendo k como la constante de escalado. La ecuación de Coulomb incluye a la gravedad, y F es el resultado de los dos campos. Como la mecánica cuántica, al igual que la ecuación de Coulomb, está basada en la carga, y dado que lo que se llama carga en mecánica cuántica incluye a la gravedad, la mecánica cuántica también es un campo unificado. Ya incluye la gravedad. Esa es la razón por la que ha sido imposible unificarla con la gravedad. No puedes re-unificar algo que ya ha sido unificado.

Si volvemos a desarrollar las ecuaciones fundamentales con este nuevo conocimiento, descubrimos que la fuerza de la carga en el electrón no es 8,2x10⁻⁸, sino 8,9x10⁻³⁰, una diferencia de alrededor de 10²².

Lo que provocó este error  fue usar la constante k para calcular la fuerza. En la ecuación de Coulomb, la constante k es una constante de escalado entre el nivel cuántico y el nivel macroscópico (el tamaño de las esferas cargadas de Coulomb). Nos proporciona el campo de carga escalado a la carga local. Pero cuando calculamos la fuerza sobre el electrón, ya estamos en el nivel cuántico, así que no necesitamos escalar. Para hallar la respuesta correcta a partir de la ecuación de Coulomb, simplemente te tienes que deshacer de k y sumar las cargas (en lugar de multiplicarlas). Para ver los cálculos completos, ve a mi artículo anterior[por traducir].

Algunos dirán que los físicos de partículas no usan viejas ecuaciones clásicas como la ecuación de Coulomb, pero eso es sólo desorientación. Ya no pueden usarlas directamente, pero las han estado haciendo encajar en sus nuevas y extravagantes matemáticas todo el tiempo. La ecuación de Coulomb nunca ha sido frefutada por la mecánica cuántica, sólo ha sido reescrita con más matemáticas. Es el fundamento de las nuevas teorías, y si es errónea, las nuevas lo son también. Esa es precisamente la razón de que hace años empezara a observar estas ecuaciones fundamentales. Todos los demás han estado intentando arreglar las matemáticas finales, y sólo yo he sido capaz de desmontar las matemáticas originales.

Así que, si des-unificamos las ecuaciones del campo E/M (las ecuaciones cuánticas), despedazándolas en sus dos campos constituyentes, hallamos que la fuerza de la carga es mucho más pequeña de lo que se nos ha dicho. La fuerza gravitatoria entre el protón y el electrón completa la diferencia, dándonos los mismos datos pero con un campo unificado ampliamente diferente. Es decir, la gravedad es 10²² veces más fuerte[por traducir] a nivel cuántico de lo que pensamos. En el artículo en el que descubrí esto por primera vez, le llamé a este el mayor error de la mecánica cuántica, sin darme cuenta de que era el mismo error que provoca la catástrofe del vacío.

Pero, ¿De dónde saca la teoría actual el error de 120 órdenes de magnitud? De aquí:

Para estimar el efecto gravitatorio de la energía electromagnética de punto cero predicha por la teoría, podemos usar la energía de Planck como cota. Esa es la energía a la que la interacción gravitatoria se hace tan fuerte como las otras tres fuerzas fundamentales de la naturaleza (i.e. la escala a la que podemos esperar que la teoría actual deja de ser útil). Esta energía es de unos 10¹⁹GeV. Esto nos lleva a una energía de punto cero de unos 10¹²¹ GeV/m³.*

Bien, hemos visto que la gravedad es 10²² veces más fuerte y que el E/M es 10²² veces más débil, así que ya tenemos una corrección de 10⁴⁴ a ese cálculo. Pero todavía tenemos las fuerzas fuerte y débil, ¿verdad?. En realidad, no, porque he mostrado que la fuerza débil no es una fuerza o campo fundamental[por traducir]. Simplemente es una variación del campo E/M durante una desintegración, así que no entra en este problema. Y he mostrado que la fuerza fuerte es una entelequia[por traducir]. No existe. Por lo tanto ya tenemos bastante para resolver.  

Para resolver, recordamos que la gravedad se supone que es 10³⁸ veces más débil que el E/M a nivel cuántico. Pero si cambiamos eso por 10⁴⁴, entonces la gravedad ahora es más fuerte por 10⁶. Si buscamos de nuevo "la energía a la que la interacción gravitatoria se vuelve más fuerte que el E/M", descubrimos que estamos bastante por debajo de 10¹⁹GeV. De hecho, vemos que tenemos que ir por debajo del nivel cuántico mismo, puesto que la gravedad todavía es más fuerte que el E/M a nivel cuántico. Esto significa que la energía es de menos de 1eV (le energía básica del nivel cuántico), lo que ya es una corrección de 10²⁸. De acuerdo con mi teoría, tenemos que bajar al tamaño del fotón para hacer iguales a la gravedad y el E/M, porque a ese nivel ambas son cero. No hay carga al nivel del fotón, porque el fotón es el que crea la carga. Bien, ¿A qué energía estamos ahí? A unos 10⁻²¹J o 10⁻²eV. Lo lleva nuestra corrección a alrededor de 10³⁰. Como la densidad de energía de punto cero se desarrolla a partir de la masa de Planck MP⁴, nuestra corrección es la corrección original a la cuarta potencia, que es 10¹²⁰.

Como es habitual, estos son sólo los cálculos rápidos y aproximados, para mostrarte la mecánica. Como teórico, sólo estoy interesado en hacerte ver los movimientos y la mecánica, y menos interesado en apilar grandes ecuaciones en tu cabeza. Le dejo a otros traducir mis descubrimientos a sus sistemas matemáticos preferidos.

Sin embargo, señalaré que ya he demostrado en otro artículo (sobre el Efecto Casimir[por traducir]) que no exista la energía de punto cero. No puedes llevar este problema por debajo de la carga del fotón, así que hablar de "ceros" o "puntos" no tiene sentido. La energía de referencia del campo unificado no se halla llevando las ecuaciones de campo a un límite o a cero. La energía de referencia del campo unificado se halla al nivel de la carga del fotón, por razones estrictamente lógicas. No puedes llevar a las ecuaciones de campo por debajo de la carga del fotón, porque no hay campo unificado por debajo de la carga del fotón. La carga del fotón crea el campo, así que por debajo de la carga del fotón no puede haber carga ni campo.

Esto también explica por qué la masa y la energía de Planck nunca han parecido encajar en la longitud y el tiempo de Planck. A la escala de Planck, el tiempo es de 10⁻⁴⁴s y la longitud es de 10⁻³⁵m, pero la masa y la energía son enormes relativamente, siendo 10¹⁹GeV y 10⁻⁸kg. Siempre nos hemos preguntado cómo 10¹⁹GeV encajan en 10⁻⁴⁴s, y ahora vemos que realmente no encajan. La energía de Planck es demasiado grande, y eso ocurió por haber escalado por error la gravidad y el E/M. 

Además, resulta que la escala de Planck es realidad simplemente la escala del fotón, dado que he mostrado[por traducir]que el fotón de carga tiene un radio de 10⁻²⁴m y una masa de unos 10⁻³⁷kg. Si usamos esos números en vez de los viejos números de la escala de Planck, obtenemos el valor correcto para la supuesta energía de punto cero, puesto que la energía de punto cero es simplemente la energía del campo de carga en el espacio. Dicho esto, parece que no hemos sido capaces de darnos cuenta de que esta energía del campo de carga no se puede medir en su mínimo sin salir de nuestra galaxia, así que cualquier "referencia" medida en el Sistema Solar va a seguir siendo bastante alta.

Esto resuelve la catástrofe del vacío, pero no resuelve el problema de la constante cosmológica. Con mis ecuaciones de campo unifiado, el problema de la constante cosmológica simplemente desaparece, porque con un campo unificado no necesitamos tal constante. No es la constante la que se opone a la gravedad, es el campo E/M el que lo hace. En mis ecuaciones la carga y la gravedad se oponen uno al otro a todos los niveles, y eso crea el equilibrio en el campo unificado. No hay constante cosmológica ni materia oscura. Sólo exista la materria bariónica y la materia fotónica. Por supuesto el valor actual de la constante cosmológica también está provocado por valores de la expansión de Hubble y la expansión acelerada, pero no entraremos ahí. De cualquier modo, la supuesta "presión del espacio" ya no se puede aplicar al espacio. La presión que equilibra a la gravedad no viene del espacio, viene de los fotones y la carga.

En resumen, me gustaría resumir a mi lector que el modelo estándar ha existido con este enorme roto en sus costuras durante décadas o siglos. El mainstream nos lo vende como un problema relativamente reciente, pero ha existido desde que se calculó la fuerza del electrón por primera vez. Esto significa que ha existido desde el tiempo de Coulomb. Los físicos de partículas lo heredaron de Faraday y Maxwell, y lo mantuvieron en secreto durante mucho tiempo. Incluso ahora, está bastante oculto. Siempre que te dicen que la QED(Electrodinámica Cuántica) es la teoría con más éxito hasta ahora, que sus predicciones concuerdan a niveles fantásticos, que es una base sólida, que es un milagro y demás, nunca parecen recordar este fracaso. Dado su tamaño y el hecho de que ha contaminado todo a su alrededor (como sólo he empezado ha enseñar arriba), es increíble que los físicos de partículas hayan sido capaces de seguir vendiéndola con tanto arte.

Podemos verlo echándole un vistazo un momento a los apaños que hace desde hace tiempo Weinberg con la constante cosmológica. Vimos hace poco a Weinberg intentar desesperadamente usar el principio antrópico para forzar la predicción de la constante cosmológica a ajustarse a los hechos, en mi último artículo sobre el debate de Susskind/Smolin[por traducir]. En resumidas cuentas, propuso que la predicción cuántica no podía ser errónea, como promedio universal. La razón de que sea tan pequeña aquí, dijo, es que es necesario que sea baja para que la vida sea posible. Esta región del universo que medimos debe tener una constante cosmológica baja, o de lo contrario no estaríamos aquí para medirla. Todo muy ingenioso, excepto que ahora podemos ver que era solo era otro forzamiento.

La constante cosmológica no es baja porque así es posible la vida aquí, es baja porque las viejas matemáticas y teoría eran un desastre. Las viejas ecuaciones tenían una gravedad 10²² menos y un E/M 10²² mayor.

Con eso en mente, debemos reconsiderar todas las sandeces que hemos oído las últimas siete u ocho décadas al respecto de los fonones y de extraer energía del vacío y de las roturas de simetría, las partículas virtuales, etc. Del mismo modo que Weinberg estaba intentando tapar rotos en ecuaciones desesperantemente malas, la mayoría de los otros físicos modernos han estado haciendo lo mismo, respecto a otras ecuaciones igualmente malas. Pero he mostrado que no necesitamos tantas jerigonzas filosóficas ni tantas soluciones "creativas". Necesitamos reescribir las viejas ecuaciones, para que no fallen. Eso es lo que he estado haciendo. Eso es física a la vieja usanza.

*Cavity Quantum Electrodynamics, Sergio Dutra, p. 63. Véase Google Books.

Original en milesmathis.com

Traducción de Roberto Conde

25 septiembre, 2013

¿Qué es G?

El instinto es más fuerte que toda metafísica. —Poincaré

Por Miles Mathis.

Sinopsis: En este artículo muestro que G actúa como una transformada entre los dos campos distintos que componen el campo completo de la ecuación de la gravedad de Newton. Primero escribo cada masa como densidad por volumen. Luego le doy a V(volumen) un campo y a D(densidad) el otro. Esto hace que la gravedad, por sí sola, dependa sólo del volumen o el radio. La densidad se convierte en una cuestión del campo E/M(electromagnético) fundamental. Es decir, la densidad es relevante sólo para ese campo. Esta densidad se debe aplicar a la densidad de los llamados "fotones mensajeros" que median para el campo E/M. Pero no podemos aplicar la densidad directamente a este campo. Necesitamos una transformada. La razón por la que necesitamos la transformada es que la gravedad ahora depende del radio, en la ecuación re-expandida. Esto significa que las fuerzas y las aceleraciones no son comparables directamente con objetos de diferentes tamaños sin una transformada. Las aceleraciones son comparables únicamente cuando las velocidades son iguales, pero las velocidades en las superficies de los objetos que "gravitan" no son las mismas. Por lo tanto, para poner ambos campos en la misma ecuación, debemos transformar un tamaño al otro, o una velocidad a la otra. Eso es lo que hace G. Y como la velocidad es proporcional al radio, el radio del fotón mensajero debe ser 6.67x10-11 veces más pequeño que el radio del átomo de hidrógeno (o la partícula media del campo físico). Esto también explica las variaciones de G, pues no todos los objetos macroscópicos están compuestos de átomos de hidrógeno.




En artículos anteriores he desvelado las dimensiones de la constante de gravitación universal[por traducir] y he mostrado su lugar en la ecuación de campo unificado[por traducir](la ecuación de Newton re-expandida). En este artículo te diré a qué hace referencia el valor de la constante. Nunca antes en la historia ha intentado nadie explicar por qué G es el número que es, y no otro, ni lo ha aplicado a la relación mecánica entre partículas o campos reales. Esto siempre se ha visto como algo parecido a descubrir por qué pi es 3,14 en lugar de, digamos 3,5 ó por qué una vaca tiene cuatro patas en vez de cinco. Simplemente se ha enseñado que así son las cosas. Hasta ahora, G ha mantenido una presencia únicamente heurísitca, conocida por los experimentos pero desconocida en otro sentido. Hasta en los experimentos, G ha permanecido misteriosa y efímera hasta hace poco. Como demostración de esta afirmación, te refiero a la famosa revisión de Gillies del IOP:


Sinopsis: Los avances de nuestro conocimiento del valor absoluto de la constante de gravitación de Newton, G, se han sucedido muy lentamente a lo largo de los años. La mayoría de las otras constantes de la naturaleza se conocen (y algunas se predicen) a precisiones de partes por mil millones en los peores casos. Sin embargo, G permanece misteriosamente parada, siendo su historia la de una cantidad que es extremadamente difícil de medir y que permanece virtualmente aislada de la estructura teórica del resto de la física. Varios intentos encaminados a cambiar esta situación están ahora en progreso, pero los resultados experimentales más recientes de nuevo han producido valores conflictivos de G y, a pesar de algunos progresos y mucho interés, no hay a día de hoy una forma universalmente aceptada de predecir su valor absoluto. La revisión evaluará el rol de G en la física, examinará el estado de los intentos de derivar su valor y proporcionará un resumen de los esfuerzos experimentales que se dirigen a incrementar la precisión de su determinación. Respecto a esto último, se hará énfasis en describir los aspectos instrumentales del trabajo experimental. Algunos temas relacionados que también se tratan incluyen la búsqueda de una variación temporal de G y recientes investigaciones de posibles efectos gravitatorios anómalos que quedan fuera de las teorías aceptadas actualmente. [1]

Sólo recientemente se ha completado mi teoría hasta el punto en que pudiera ver precisamente a qué se refiere el valor de G. Cuando escribí mi primer artículo sobre G hace unos cinco años, todavía no podía ver por qué el valor debía ser tan pequeño. ¿Qué estaba haciendo ese número? ¿Era algún tipo de transformada? Si lo era, ¿Qué estaba transformando? Ahora creo que te lo puedo decir, y de forma bastante rápida.

En el mi artículo del campo unificado, hice un gran progreso al desenmarañar la famosa ecuación de Newton. Mostré que F = Gm1m2/R² debe ser una ecuación compuesta. Es decir, es una síntesis de dos ecuaciones de campo, simplificadas en un uber-campo. Newton interpretó las atracciones terrestres y astronómicas como causadas por un único campo, que se ha venido a conocer como el campo gravitatorio. De los experimentos, sintetizó una ecuación que explicaba de forma satisfactoria tanto los fenómenos locales como los orbitales de una forma muy convincente.

Al reinterpretar la ecuación de Newton, no he puesto en cuestión el éxito heurístico de la ecuación. Acepto que la ecuación de Newton está escrita correctamente (sin Relatividad). Pero he mostrado que la fuerza F de Newton es una composición del trabajo de dos campos actuando simultáneamente, y que la parte derecha de la ecuación se debe entender ahora como una síntesis o simplificación de ecuaciones más exhaustivas. Como Newton estaba observando únicamente los movimientos finales, y no los campos, llegó a lo que llamaríamos una ecuación sobresimplificada. Y como no pudo mostrar la derivación completa de la ecuación a partir de los campos existentes, no pudo mostrar toda la mecánica que había involucrada.

En los siglos que le han seguido, nadie ha sido capaz de re-expandir la ecuación, para mostrar cómo expresa los campos mecánicos de forma lógica y sin inconsistencias. La ecuación ha permanecido en su estado comprimida, manteniéndola misteriosa. Ni siquiera Einstein pudo desgajar más información de la ecuación. Las aportaciones de Einstein son todas externas a la ecuación de Newton, y no añaden nada a nuestro conocimiento de la mecánica newtoniana.

En los ultimos años, he empezado a re-expandir esta famosa ecuación. Quizás la clave para desentrañar la ecuación fue la sugerencia de Maxwell de que la masa se podía escribir como L³/T²(longitud al cubo entre tiempo al cuadrado). Esto hacía simple reescribir la ecuación, devolviendo todas las dimensiones de G a las variables existentes. Una vez que hice eso, vi que G ya no era una constante con muchas de dimensiones; es una constante adimensional. Es decir, sólo un número. Esto me permitió ignorar la desorientación actual de relacionar las dimensiones de G a la longitud y el tiempo de Planck y todo eso. Para re-expandir la ecuación de Newton, no tenemos que meternos con unidades de Planck ni con ningún otro misterio de la QED(Electrodinámica Cuántica)

Lo otro que hicieron las dimensiones de Maxwell fue permitirme expresar toda la fuerza en términos de longitud y tiempo. Pude despachar cualquier idea de masa. La idea de aceleración ya incluye la idea de impermeabilidad, así que no necesitamos una dimensión como la masa que la reafirme. La dimensión de masa solo enfanga nuestras ecuaciones, haciéndolas más difíciles de descifrar.

La aceleración ya incluye la idea de impermeabilidad, dado que tienes algo que acelerar. Si todas las cosas fueran interpenetrables, entonces la aceleración no tendría sentido físico o mecánico. Todo sería como un fantasma, y no tendríamos fuerzas por contacto. El hecho de que tengamos fuerzas y aceleraciones significa que debemos tener impermeabilidad. Si tenemos impermeabilidad, no necesitamos hablar de masa o de que las cosas sean "ponderables". Mecánicamente, todo lo que necesitamos es que las capas de nuestras esferas cuánticas sean impenetrables en algún grado, y la mera existencia de las variables a y F nos proporcionan eso. No necesitamos masa ni la idea de masa.

La segunda clave para descifrar la ecuación de Newton fue mi descubrimiento de que el campo fundamental E/M debe tener una equivalencia en masa. Dirás que acabo de descartar la masa, así que hablar de equivalencia en masa debe parecer perverso. Así que en lugar de continuar usando los viejos términos por conveniencia, diré que el campo fundamental E/M debe tener energía, lo que por la ecuación de Einstein E=mc², debe dar a ese campo un grado de impermeabilidad, y por lo tanto lo que siempre hemos llamado características materiales.

Hasta ahora, este campo fundamental E/M sólo se ha representado en el modelo estándar por el fotón mensajero. El campo fundamental E/M es el campo que media la fuerza o la "carga" entre el protón y el electrón. La QED ha estado muy falta de mecánica desde el principio sin disculpas, de hecho con fanfarria; pero persiste el hecho de que bajo sus probabilidades, debe haber un campo que cree tanto las fuerzas como las probabilidades. Este campo es lo que llamo el campo fundamental E/M, pues existe como el sub-campo bajo cualquier electricidad y magnetismo.


Si este campo crea un movimiento real, debe tener energía. Si tiene energía, debe tener materialidad. Esos fotones mensajeros deben tener lo que se llama ahora un equivalente en masa. Si tienen equivalencia en masa, debo incluírlos en la ecuación de Newton. Y una vez que he hecho eso, la ecuación de Newton se convierte en una ecuación compuesta, sintetizando dos campos. Lo que significa que he encontrado la raíz del segundo campo de la ecuación de Newton.

Incluso después de encontrar esa raíz, estaba todavía muy lejos de ser capaz de separar la ecuación de Newton en sus partes constitutivas. Si la ecuación de Newton es compuesta, significa que la gravedad, por sí misma, debe expresarse de alguna otra manera. Si la ecuación de Newton no es sólo gravedad, ¿Cómo expresamos la gravedad sola?

Te refiero a mi artículo sobre el campo unificado para la derivación completa de las ecuaciones por separado. Baste decir aquí que la gravedad se expresa sólo como aceleración. La gravedad es la aceleración de una longitud o un diferencial. Esto significa que el "tirón" gravitatorio de un cuerpo se determina sólo por su radio. La densidad, y por lo tanto la "masa", sólo le concierne al campo fundamental E/M. Lo que quiere decir que las consideraciones sobre densidad entran en la ecuación de Newton sólo a través del campo E/M. Dos esferas que tienen el mismo tamaño tienen el mismo campo gravitatorio, por definición. Si tienen campos totales diferentes de acuerdo con la ecuación de Newton, es porque sus densidades son diferentes; y sus campos totales son diferentes sólo porque uno tiene mas partículas cuánticas constituyentes, y por lo tanto más radiación fotónica.

Esto significa que si la Tierra fuera más densa, pesarías menos, no más. Pesas menos en la Luna no porque sea menos densa, o porque tenga menos masa, sino porque su campo fundamental E/M es más fuerte. Y su campo fundamental E/M es más fuerte porque el radio de la luna es más pequeño que el de la tierra. Aunque el cuerpo de la Luna es menos denso, tomada al completo, su campo E/M es más denso en la superficie. Y esto es simplemente porque tiene mucha menos área superficial que la tierra (13 veces menos). No puedes mirar sólo a la masa o la densidad, tienes que mirar las líneas de campo; y la densidad de esas líneas de campo en la superficie determinan la fuerza del campo fundamental E/M.

[La mayor parte de la gente no le prestará la menor atención al párrafo anterior, al ser tan impactante. Pero te animo a prestarle la máxima atención, pues he divulgado esta información en este artículo y no en otro sitio. No lo encontrarás en ninguno de mis otros artículos (hasta ahora). Y ciertamente no lo encontrarás en los artículos de nadie más.]

Pero ahora, a contarte qué es G. El valor actual de G es 6.67x10-11. Ese valor es en realidad una transformada, y lo que hace es transformar el tamaño de un campo en el tamaño del otro, de modo que se puedan comparar directamente. Como ya dije, tenemos dos campos en la ecuación de Newton, no uno. El campo gravitatorio, separado del campo compuesto, es sólo la aceleración de una longitud. Por lo tanto no tiene partícula mediadora. Ni siquiera es en realidad un campo en ese sentido. No hay gravitón ni ninguna partícula radiada. Por lo tanto, cuando hablo del campo gravitatorio, estoy ablando del campo de átomos, electrones libres y demás. El campo de "partículas materiales": partículas que conforman o constituyen objetos físicos.

El segundo campo que compone la ecuación de Newton es el campo fundamental E/M, y este campo no constituye objetos físicos materiales. Este campo es radiado por los protones y los núcleos y los electrones, y hace de mediador de fuerzas básicas, pero no constituye físicamente objetos macroscópicos del mismo modo. Ciertamente existe en todas las regiones de todos los objetos materiales, pero creo que está claro lo que quiero decir aquí de todas formas.

Como este campo fundamental E/M tiene energía, debe tener materialidad. Como he descartado la idea de masa, la materialidad se representa ahora sólo por longitud. Concretamente, la materialidad se representa por el radio, en todas las ecuaciones. En todas las ecuaciones gravitatorias o de fuerza, tenemos un radio de alguna esfera o esferas que se acelera.

En la ecuación de Newton no tenemos una representación directa del radio del fotón mensajero, por supuesto. Ni siquiera tenemos una representación del fotón, o del campo. Lo que tenemos son las masas de nuestros objetos, y G. Pero a partir sólo de las masas y G, podemos encontrar el radio del fotón mensajero.

Para hacer esto, promero escribimos la masa como una densidad y un volúmen

M = DV

He mostrado en otros artículos, y tocado por encima más arriba, que el campo gravitatorio es proporcional al radio únicamente, y a nada más. Por lo tanto, la variable V se aplica al campo gravitatorio. Pero le otorgamos la variable D al campo E/M. La parte de la densidad de ambas masas en la ecuación de Newton no se aplica a la gravedad, se aplica al campo fundamental E/M.

Pero no podemos asignar directamente esa densidad a la densidad el campo fotónico. ¿Por qué? Porque esa densidad no está medida al nivel de tamaño del fotón. Déjame decirlo de otro modo. En esa última ecuación, D y V están una al lado de la otra. Eso significa que si conseguimos un número para M por observación o experimento, D está ligada experimentalmente a V. Hemos medido una densidad en ese volumen. Pero ahora todos los volúmenes no son equivalentes en un sentido gravitatorio. Como he dicho en mi artículo sobre el campo unificado, las velocidades no son equivalentes, por lo que las aceleraciones no se pueden comparar directamente.

Para aquellos que no hayan leído mi artículo sobre el campo unificado, déjame dar el argumento por encima una vez más. Si tomamos el principio de equivalencia de Einstein literalmente y simultáneamente le damos la vuelta a todos los vectores de aceleración gravitatoria del universo, estamos sugiriendo que todos los objetos, macroscópicos y microscópicos, se expanden. En cierto sentido deben expandirse al mismo ritmo, pues todos siguen teniendo el mismo tamaño relativo uno al orto. No vemos que los objetos cambien de tamaño respecto a nosotros, por lo que deben estar expandiéndose al mismo ritmo respecto a nosotros y a cada uno de ellos. Pero para conseguir eso, la superficie de los objetos macroscópicos debe moverse más rápido durante cada dt que la de los objetos pequeños. Eso es lo que quiero decir con dv en mi artículo del campo unificado. El dv en la superficie de las esferas más grandes debe ser mucho mayor que los de la superficie de las esferas más pequeñas. Esta diferencia en dv debe afectar a las aceleraciones también. Las aceleraciones tienen que ser medidas en esos dt, y si los dv de esos intervalos no son los mismas entonces las aceleraciones no se pueden comparar directamente. Si las aceleraciones no se pueden comparar directamente, las fuerzas no se pueden comparar directamente.

Déjame simplificar la idea más aún. Digamos que alguien te dice que la aceleración de un cuerpo es x y la aceleración de otro cuerpo es 2x. ¿Te dice eso algo respecto sus velocidades en un intervalo dado? No. Las aceleraciones no te proporcionan longitudes ni movimientos reales durante tiempos dados, a menos que conozcas el estado inicial. Las velocidades de los dos cuerpos podrían ser iguales en el intervalo de medida, incluso con aceleraciones totalmente diferentes. Por la misma razón, los dos cuerpos podrían tener la misma aceleración y velocidades completamente diferentes. Las aceleraciones y las fuerzas son comparables sólo cuando los dv son iguales.

Ahora llevemos ese conocimiento a nuestro análisis de nuestros dos campos. Digamos que un campo está compuesto de átomos de hidrógeno, en media. El átomo de hidrógeno es el tamaño medio de cada partícula del campo. El otro campo está hecho de fotones radiados. Como todos los otros cuerpos, estos cuerpos tienen que mantener su tamaño relativo el uno al otro a medida que pasa el tiempo. Si no lo hicieran veríamos efectos que no vemos. Pero si le hemos dado la vuelta a todos nuestros vectores de aceleración gravitatoria, para ver más claramente cómo funcionan nuestros campos mecánicamente, entonces si los planetas y las estrellas se expanden, los átomos de hidrógeno deben expandirse también, y los fotones también se deben expandir. En ese caso, dv en la superficie del fotón debe ser mucho más pequeño que dv en la superficie del átomo de hidrógeno. Lo que significa que necesitamos una transformada para comparar cualquier aceleración o fuerza mediada por cualquiera de esas partículas.

Si queremos combinar las fuerzas causadas por la gravedad y las fuerzas causadas por el campo fundamental E/M, tenemos que transformar las aceleraciones de los dos campos durante el mismo dt. Tenemos que transformar el dv de un campo al dv del otro campo. Una vez que hagamos eso podemos compara las aceleraciones directamente. Podemos poner ambos campos en la misma ecuación, comprimirlos, y obtener una ecuación final simplificada.

Eso es lo que es la ecuación de Newton. Y G es la transformada de un dv al otro. Puesto que dv es directamente proporcional al radio, podemos deducir que el radio del fotón mensajero es 6.67x10-11 más pequeño que el radio del átomo de hidrógeno. Esto nos lo proporciona el campo unificado.

Esto explica también las variaciones en G. Como he mostrado G depende de la constitución de los cuerpos en cuestión. La Tierra no está hecha de átomos de hidrógeno únicamente. G es la transformada entre el tamaño medio de los átomos presentes en el campo que se calcula y el tamaño de los fotones radiados. Por lo tanto G no es realmente una constante. A medida que cambien los átomos promedio, G varía.

[1] George T Gillies 1997 Rep. Prog. Phys. 60 151-225

24 septiembre, 2013

Una corrección de la ecuación a = v²/r (VI)

Una corrección de la ecuación

a = v²/r

(y una refutación de los lemas de Newton VI, VII, y VIII).


N. del T.: Este es el sexto y último de una serie de posts en los que he dividido el artículo original "A correction of the equation a = v²/r (and a Refutation of Newton's Lemmae VI, VII & VIII)"
6. Implicaciones <- Estás aquí


Parte seis.

Implicaciones.

Hemos visto que no importa la velocidad a la que asignes v en la ecuación final—sea orbital o tangencial— a  v²/r.

Podrías preguntar, "Bien, ¿Cuál es? ¿Cuál de tus nuevas ecuaciones propones como sustitución de a = v²/r?" Ten en cuenta que un factor en esta decisión podría proporcionarlo el mismo Newton, puesto que en la demostración que he mencionado al principio para derivar la tercera ley de Kepler a partir de su ecuación de la gravedad, usa este paso:
v  = 2πr/t
donde t es el período de la órbita, y 2πr es la circunferencia de la órbita. Está claro que esta v es la velocidad orbital. Para que su derivación funcione, la v de la ecuación a = v²/r debe ser la velocidad orbital. Y de acuerdo con sus cálculos, mi corrección no afectaría a su derivación de la ley de Kepler. 
Sólo cambia la constante:
t²/r³ = 2π²/G·M    en lugar de 4π²/G·M

Sin embargo, eso nos lleva al vergonzoso final de esta ignominiosa historia de meteduras de pata. No sólo está claro ahora que Δv no es una velocidad, vorb tampoco es una velocidad. La velocidad orbital de Newton no es una velocidad. Esto no debería sorprender, puesto que una velocidad no puede curvarse. 

Cada tipo de cálculo nos dice eso. La historia del movimiento circular al completo nos lo dice. Una curva es una aceleración. La "velocidad" orbital es un movimiento complejo compuesto de velocidad tangencial y aceleración centrípeta. Feynman y el libro de texto deberían haber sabido esto, pues es una de las conclusiones del problema completo, pero por alguna razón siguieron llamándole velocidad y tratándola como una velocidad en la derivación de a. La derivaron como una velocidad; la metieron en las ecuaciones de aceleración como una velocidad; usaron notación de velocidades. Por alguna razón actuaron como si la velocidad orbital fuera conocida, y estábamos derivando la aceleración a partir de ella. Actuaron de esta forma porque tenían un número para ella de la ecuación de arriba, v  = 2πr/t. Era fácil para ellos calcularla: las "velocidades" orbitales son la cosa más fácil de calcular en el cielo a partir de datos visuales. Por lo tanto pensaban que la entendían. 
Pero no la entendían, como está claro viendo estas derivaciones erróneas. Newton no la entendía tampoco, pues sustituye v²/r por a como si v fuera una velocidad. En la demostración de Kepler hace que sea:
m·a = m·v²/r.

Eso parece muy familiar, de forma peligrosa, si no sabes que v es en realidad una aceleración. Podría llevarnos a problemas desastrosos de energía cinética que equivalen a este. No hay razón para que sigamos etiquetando la velocidad orbital como velocidad.

Un lector bien podría preguntar cómo este descubrimiento puede ser conmensurable con la física aplicada y la ingeniería actuales. Tenemos multitud de evidencia empírica de que la histórica ecuación es cierta. Newton estaba intentando derivar una ecuación que ya sabía que era cierta a partir de los datos que tenía a mano. Por lo tanto la ecuación histórica a = v²/r se trata de una derivación de la relación entre la aceleración centrípeta y 2πr/t. Tenemos la necesidad de esta relación y podemos hacer uso de esta relación en cálculos físicos, a pesar del hecho de que el segundo valor no es una velocidad. Por conveniencia, la hemos etiquetado como velocidad y hemos seguido con nuestros asuntos. Esas dos ecuaciones funcionan juntas, porque son correctas una relativa a la otra. Eso quiere decir, si a = v²/r, entonces v = 2πr/t. Pero el hecho es que ninguna de ellas es cierta por su cuenta. 
La aceleración orbital es realmente:
aorb= 2√2πr/t
y la relación es 
a┴ = aorb²/2r

Lo que esto quiere decir es que nuestras ecuaciones actuales son simplemente heurística directa. Las usamos todas simplemente debido al hecho de que es fácil para nosotros medir 2πr/t. Ese es nuestro dato básico, dato que nos gusta y siempre nos ha gustado, y si 2πr/t es una velocidad, una aceleración, o ninguna de las anteriores, nunca nos ha importado realmente. Newton estaba intentando desarrollar una ecuación que contuviera ese dato, y lo hizo. Desarrolló una ecuación cierta que relaciona a y 2πr/t. Desafortunadamente, etiquetó 2πr/t como la velocidad orbital, y no es la velocidad orbital. Ni tampoco es la aceleración orbital. Es sólo una relación entre dos variables y una constante. Como Newton derivó una ecuación cierta, no ha importado demasiado (en la mayoría de las situaciones) que sus asignaciones de variables fueran descuidadas. Siempre que recordemos que la variable v de la ecuación a = v²/r es igual a 2πr/t, no nos podemos equivocar. Pero no siempre hemos recordado esto, como mostraré con Bohr y la mecánica cuántica.

He mostrado que el círculo describe no una velocidad, sino una aceleración orbital. Esta aceleración es la suma vectorial de la velocidad tangencial y la aceleración centrípeta. Para hallarla usamos la ecuación 

a┴ = aorb²/2r 

Usando esta ecuación, hallamos que:

(2πr/t)²/r = aorb²/2r
aorb = 2(√2)πr/t
a + r = √(v0² + r²)
a² + 2a·r = v0²
v0 = a√[1 + (2r/a)]

Esta es otra nueva ecuación muy útil para la velocidad tangencial. Nos permitirá calcular velocidades y energías que nos han esquivado hasta ahora, como la energía de un fotón emitido por un electrón en órbita.

La respusta a la pregunta, "¿Cuál de mis ecuaciones debe reemplazar la actual?" es por lo tanto la primera:

a = √ [v0² + r²] -  r

Si queremos una ecuación que relacione la velocidad de un objeto en órbita con su aceleración centrípeta, debemos usar esta ecuación, puesto que es la única ecuación con una verdadera variable de velocidad en ella. Esto funciona de otras formas tambien, pues las proporciones de las variables de esa ecuación se mantienen igual que la ecuación histórica, mientras que no se mantienen en la ecuación aorb²/2r.

Lo que nos lleva a otro problema. Puedes ver que la física nunca ha tenido una forma de medir la velocidad tangencial. La "velocidad orbital" se puede calcular fácilmente como la circunferencia partida por el tiempo de una revolución. Pero la velocidad tangencial se debe calcular. Puedes calcularla usando mis nuevas ecuaciones, pero antes de este artículo no había ecuación que diera la velocidad tangencial a partir de la velocidad orbital. Ni Feynman ni ninguno de los libros de texto siquiera eran claros diferenciando una de otra. Asumo que esto significa que nadie tenía clara la diferencia. [Ten en cuenta que Newton tampoco podía calcular una a partir de la otra, pues de acuerdo con el Lema VII eran la misma cosa.]

Tanto los científicos teóricos como los ingenieros deberían entender que tales equivocaciones llevan al final a la ruina. A corto plazo pueden llevar a fallos ingenieriles sencillos, lo que ya es bastante malo. Pero a largo plazo siempre llevan a callejones sin salida de la teoría, pues una ecuación chapucera es el camino más seguro de todos los posibles para la detención del progreso científico. Una ecuación correcta es casi infinitamente expandible, pues su impedancia es cero. Los futuros científicos pueden desarrollarla en todas las direcciones posibles. Pero una ecuación falsa o imprecisa puede detener este desarrollo de forma indefinida, cosa de la que tenemos amplias pruebas. Etiquetar incorrectamente las variables no es un fracaso para la semántica o la metafísica. Es un fracaso para la ciencia misma.

Todo esto son noticias muy importantes, y supongo que estarás de acuerdo. Lo que lo hace incluso más importante es que mostraré en artículos siguientes que está lejos de ser la única ecuación básica que contiene errores fatales. Al poner a la física bajo el microscopio, he descubierto que el álgebra y el cálculo poco cuidadosos expuestos arriba es la norma, no la excepción: podría decirse que es pandémico. Infecta todas las ramas, incluyendo los niveles superiores. Los científicos modernos se han demostrado a sí mismo más interesados en hacer malabares con matrices complejas y otras matemáticas avanzadas que en dominar la álgebra de bachillerato. Que es precisamente por lo que tales errores en las derivaciones se han perpetuado durante tanto tiempo.

Queda mucho trabajo por hacer en física básica, a pesar de las arrogantes proclamas de muchos de que el campo ya está casi completo. En mi opinión, el trabajo más inmediato e importante que hay que hacer está en el análisis conceptual—combinar las masas de trabajo teórico y matemático que ya se ha hecho, y hacerlas consistentes. Esto se conseguirá, no con matemáticas supuestamente avanzadas, en la que los conceptos originales se pierden; ni con teorías científicas esotéricas y vanguardistas, en las que la producción de paradojas se convierten en medallas al mérito; sino con álgebra simple, en la que los conceptos se mantienen cerca de la superficie en todo momento. 

He encabezado mi ataque con este impactante y corto artículo porque se que sólo con un asalto frontal hay alguna esperanza de provocar una brecha en los muros de la ciencia. Las sutilezas filosóficas siempre se pueden desechar como arbitrarias o subjetivas o metafísicas, pero espero que sea imposible ignorar las matemáticas simples.

He descubierto ya otras demostraciones matemáticas de que la ecuación actual es errónea, pues he mostrado en mi artículo del virial[Por traducir] que el 2 de la ecuación 2K = -V es un producto de esta errónea ecuación. Se nos dice que la energía potencial en el virial es dos veces la energía cinética, pero eso siempre fue ilógico. Al corregir la ecuación v²/r, puedo corregir ka ecuación 2K = - V, haciéndola K = -V. Esto no sólo hace lógico al virial, también confirma mi corrección de este artículo. Las dos ecuaciones corregidas se confirman entre ellas.

Para más acerca de este problema, ve a mi artículo más reciente sobre π[Por traducir], y mi artículo más reciente sobre v²/r[Por traducir].