17 diciembre, 2013

¿Qué cuántica para atrás ni qué gato muerto?



Acabo de leer un artículo en cuéntos-cuánticos.com que me ha gustado mucho, muy bonito y muy bien explicado, como siempre, sí, pero que no me lo trago :P Ahí se analiza un paper en el que se pone un interferómetro Mark Lenders Mach-Zender dentro de otro. Iba a soltar un comentario muy largo, pero he preferido escribirlo aquí porque creo que se entenderá mucho mejor y así puedo poner videos chorras.

Un interferómetro de Mark Lenders Mach-Zender se compone de 4 elementos distintos. Se pueden añadir más, es casi una especie de lego que le encanta a los físicos cuánticos. Los elementos principales son:
  •  Emisores de luz
  •  Espejos (que reflejan toda la luz)
  •  Divisores de haz (que reflejan parte de la luz, y dejan pasar la otra parte)
  •  Detectores de luz

¿Cómo se consiguen las paradojas cuánticas con algo tan simple como lucecitas, espejos, cristalitos y camaritas? Como siempre, equivocándote en tus hipótesis o en tus modelos, pero ahora me refiero a qué configuración es la que provoca las supuestas paradojas cuánticas.

Primero veamos cual es la configuración de un interferómetro de Mark Lenders Mach-Zender. Porque recuerda que el artículo mete uno dentro de otro.

Esta es la configuración básica:


Interferómetro de Mark Lenders Mach-Zender


Si te fijas en el diagrama, todos los espejos y los divisores están inclinados 45º, y la parte reflectante de los divisores está arriba en el de la izquierda, y abajo en el de la derecha. Podríamos decir que la parte reflectante está en el primer divisor en dirección al emisor, y en el segundo, en dirección al detector Y.

Es muy importante que estés alerta cuando alguien te pinte los divisores sin estas indicaciones de dónde están los espejos porque ya va a estar claro que no le importa desfasar. Lo hará, pero no te lo dirá. Luego lo entenderás.

Con esta configuración, moviendo ligeramente el espejo B se puede conseguir que el detector X (que no detecta porno, sino fotones) se lleve desde el 0 al 100% de los fotones y el Y desde el 100% al 0%, respectivamente.

Esto no es nada raro, y ya se ha explicado usando ondas e interferencias. Sencillamente, la diferencia de fase o desfase(¡aaah!) de las ondas de luz provoca lo que se llaman interferencias constructivas o destructivas dependiendo del camino que haya viajado la onda y de si las reflexiones que ha sufrido durante el camino son por la parte externa del divisor o ha tenido que entrar dentro antes de reflejarse.

Espera ¿Fase? ¿Qué me estás contando? A mí no me ralles.

Si no te enteras pues vas y lo miras en la wikipedia. A mí me da lo mismo. Lo importante es la diferencia de fase entre una onda y otra, que es lo que hace que haya interferencias, constructivas o destructivas en un punto del espacio.

Pues resulta que a medida que viaja la luz, su onda va cambiando de fase. Pero es que además cuando se da con un espejo, se desfasa π, y cuando entra dentro de un divisor también se desfasa un poco. Hay gente que te lo explica (en inglés) con más detalle y menos gracia que yo.

Ahora viene lo guapo. Metemos ese interferómetro dentro de otro, y esto es lo que pasa:




http://arxiv.org/abs/1304.7469
Si no te has quedado a cuadros con la figura B, te lo explico. Porque te tienes que quedar a cuadros, que de eso va el tema. Esa figura te está diciendo que a D no llega luz que pase por A ni por B (el interferómetro interno), sino sólo por C, pero sin embargo, la luz llega con información de A y de B.
Las otras dos figuras están ahí para que veas que no hay trampa ni cartón.

Esto no es nada raro, y ya se ha explicado usando ondas e interferencias. Sencillamente, la diferencia de fase (¡aaah!) de las ondas de luz provoca lo que se llaman interferencias constructivas o destructivas dependiendo del camino que haya viajado la onda y de si las reflexiones que ha sufrido durante el camino son por la parte externa del divisor o ha tenido que entrar dentro antes de reflejarse. 

Sí, es el mismo párrafo de antes, no fuerces la vista. Aunque parezca una cosa rara, y te lo vendan como que la luz que pasa por el interferómetro interno no llega al detector D, sí que llega. Resulta que la figura B es un tongo. Un camelo. Lo único que se hizo es mover el espejito B para que hubiera interferencia destructiva en el detector D de las ondas que llevan la información de A, B y F en el caso de la figura C y sólo de F en la figura B

¿Qué? ¿Que cómo se hace eso?

¡Aaaaah! Espera, que no te he contado lo del detector.

Resulta que el detector lo que mide es una integral, una suma de ondas, y si están en desfase su suma puede llegar a ser cero. Puedes ajustar el espejito B para hacer ese truco. Te lo explican en el artículo.




¿Qué?
¿Que todo se explica con ondas, con Maxwell y tol rollo?
Que sí, que te lo ponen en el artículo también, con sus exponenciales y sus integrales y todo.
¿Entonces por qué tanta historia cuántica?
Pues porque les mola, yo que sé.
¿¿¿Pero entonces por qué ponen el dibujito ese de mierda como si no llegara luz desde F???
Mira, déjame en paz, pregúntale a ellos, no voy a justificarles yo un tongo de tal calibre. Así se las gastan estos cuánticos. Ve asumiendo que cuántico es mágico. Y a no ser que creas en la magia, deberías estar buscando dónde está el truco. O si disfrutas del espectáculo por lo menos ten en cuenta que el que está en el escenario no es Gandalf, es Uri Geller.

Pero yo he venido aquí a hablar de mi libro. Resulta que a mí no me gustan las ondas. Soy más de partículas, mira tú por donde. En serio. Las partículas son cosas, y las ondas no. Las ondas son el comportamiento de esas cosas. Normalmente cuando son muchas cosas y las sumamos, como aquí. A mí me gusta ir al grano, a la cosa. Ya sé que la cosa está muy mal, y que a la gente no le gusta hablar de ella, pero es lo que hay. Este es mi blog y me lo follo cuando quiera.




Tal como yo lo veo, el concepto de onda viajera, una onda que se desplaza, no tiene ni puñetero sentido si no está formada por cosas. Una ola, una cuerda, o el sonido tienen sentido porque lo que se mueve no es la onda, sino cosas más pequeñas que puede que veamos o no. Pero es que aquí te quieren decir que un fotón es una onda (¿de qué?) o que es un paquete de ondas o no se qué mierdas para venderte un modelo que ha funcionado bien hasta cierto punto. Pero luego llegó Einstein con el rollo de las partículas, y luego llegó Bohr y se la metió doblada, etc. etc. Muy largo de contar. Ya me estoy enrollando. A lo que vamos, que te cuento el modelo con partículas que es el que me gusta y punto.




Me gusta pensar que el fotón es una cosa.
Si el fotón es una cosa, tiene que ocupar espacio, digo yo. Ea pues ya está. Para hacerlo sencillo vamos a decir que es una bolita, por aquello de que así con decir cual es su radio ya tenemos bastante para definirla si está quieta. Pero por mí como si tiene forma de moco. Además me la suda el radio. En lo que me voy a fijar es en como se mueve esa bolita.
Voy a poner aquí otra vez este video porque creo que es lo más fácil de hacer para que se entienda.




Ea pues ya está, ahí está tu "onda". No son muchas cosas, sino una, un solo fotón, una bolita moviéndose, la que provoca esa onda. Tiene fases, debido a sus distintos giros (en el video dos, uno dentro de otro, pero puede tener más y entonces digievoluciona) lo que hace posible que al medir las sumas de giros den cero y esas cosas por el estilo que pasan con las ondas.

Como puedes ver, te la acabo de meter, porque este modelo no hace falta para explicar el artículo original, que ya has visto que es una chorrada como un templo, pero sí que es lo único que he visto que explique de forma racional la superposición cuántica y otras magufadas que involucran  al spin de mentira (el que siempre gira pero nunca toria) sin la interpretación de Copenhague, los multiversos ni otros unicornios.

PD: Que sepais que el que escribe en el blog de cuentos-cuanticos.com no es precisamente del tipo del que os tenéis que preocupar. Es un tío, que por lo que le he leído, duda. No hace divulgación fanática. Tened más cuidado con los que no dudan. Amad la duda, daos un revolcón con ella de vez en cuando y planteáos si las cosas que sabéis son ciertas y por qué, y sobre todo si hay una manera mejor de explicarlas que la que os han contado. Además en su blog también escribe una colaboradora de vez en cuando artículos de matemáticas muy didácticos e interesantes.

03 diciembre, 2013

El experimento de la doble rendija

Atención: Esto es una traducción de Roberto Conde de un artículo de Miles Mathis.


25, de Agosto de 2008. 
Miles Mathis


En este artículo mostraré la solución simple y mecánica del famoso experimento de la doble rendija. Feynman le llamó el experimento más importante para comprender el movimiento cuántico, y puede que tuviera razón. Los problemas más difíciles siempre han sido los más importantes, y este ha permanecido sin solución hasta este momento. Thomas Young lo llevó a cabo por primera vez en 1801, lo que significa que ha sido un misterio durante 200 años. Hasta Feynman fracasó al intentar resolverlo. Ofreció sólo una solución matemática, pero no fue capaz de proporcionar una solución física.

Resolveré los dos mayores problemas aquí: el problema del fotón aislado y el del detector. En el primer problema, dejamos que los fotones pase por el experimento de uno en uno. Usando la teoría particular del fotón que demostró Einstein y que Feynman confirmó, no esperamos una interferencia ondular, pues el fotón debe atravesar una rendija o la otra. Pero vemos interferencias. El fotón aislado parece estar interfiriendo consigo mismo de alguna forma extraña. Hasta ahora, había varias soluciones propuestas. Wikipedia lista las más importantes. La primera que mencionan es que el "frente de onda" del fotón atraviesa ambas rendijas e interfiere consigo mismo. Puesto que el frente de onda no se define de forma mecánica, esa solución no es muy convincente. El frente de onda es y siempre se ha definido usando la visualización de Huygens. La onda se ve como una transmisión semicircular desde cada punto de una línea de fotones en movimiento. Con un único fotón, esto sería un semicírculo delante del fotón. Pero no se nos dice nunca cuan lejos se extiende ese semicírculo, de qué está compuesto, o cómo actúa sobre el campo. Así que dejaremos atrás esta explicación como totalmente insatisfactoria.

Otra solución es definir el fotón como una probabilidad. Una partícula discreta no puede pasar por ambas rendijas a la vez, pero una partícula vista como una probabilidad sí puede (siempre que definamos las probabilidades de cierto modo).

La tercera y la aceptada actualmente es una extensión de la segunda. Feynman propuso que el fotón como probabilidad viaja cada camino posible, y por lo tanto atraviesa ambas rendijas. Cada camino tiene una ecuación, y sumamos todas ecuaciones. Si lo hacemos correctamente, conseguimos interferencias.

Bueno, ciertamente es una ingeniosa solución matemática. Feynman era un maestro de las soluciones ingeniosas, y esta es una de las mejores que hizo. Matemáticamente funciona. Pero no es una solución física ni mecánica. Es una solución matemática. Feynman no era tanto un físico como un matemático que invadió el departamento de física (lo mismo se puede decir de la mayoría de los físicos modernos). A su manera, Feynman admitía eso. No admitía ser un invasor, pero admitía que su solución sólo era matemática. Sabía tan bien como cualquiera que no era física, según la vieja definición de física. Sorteó esto diciendo que la nueva física era y debería ser únicamente matemática, porque no había solución mecánica posible.

Se equivocaba, como demostraré rápidamente. Sus matemáticas funcionan precisamente porque hay una realidad física que subyace bajo sus probabilidades. Las probabilidades no son la causa sui, la causa de ellas mismas. Es ilógico—incluso como parte de las matemáticas—proponer que las probabilidades se generan espontáneamente, o que son generadores primarios. No, deben ser generados por un campo real. Incluso en matemáticas puras, las probabilidades son siempre números secundarios, producidos por un campo subyacente de números. Un campo de probabilidades no puede ser un campo fundamental. Por lo tanto no pueden sustituir a un campo físico.

¿Qué campo fundamental de números está creando las probabilidades en este experimento? La respuesta es: el campo fundamental electromagnético (E/M). En cada análisis de este problema y en los experimentos hasta la fecha, los analistas han simplificado demasiado el problema. Han asumido, sin ni siquiera escribir la hipótesis, que el expiremento tiene lugar en una especie de nada o vacío. A lo único que miran es a las rendijas y los fotones. Pero las rendijas y los fotones no son los únicos jugadores importantes en este campo. Incluso si llevas a cabo el experimento en el vacío, con las paredes y los fotones como los únicos objetos en la cámara de vacío, todavía no estarías en la nada, pues las paredes siguen siendo objetos materiales. Como tales, deben emitir un campo E/M. La pared, incuso en un vacío, está radiando un campo todo el rato. Es este campo en el que se mueve el fotón.

He demostrado en varios artículos anteriores que el campo de carga, si se define mecánicamente, debe tener equivalencia en masa. Si tiene equivalente en masa, debe tener materialidad. En otras palabras, el campo que media la carga entre el protón y el electrón debe estar hecho de partículas discretas. Lo que ahora se llama fotón mensajero no puede ser una partícula virtual sin masa o energía. Debe ser una partícula real y crear un campo real. En mi artículo más reciente sobre este tema[por traducir] ya le he dado al fotón mensajero un nuevo nombre (el B-fotón*) y un radio concreto (G veces el radio del hidrógeno), así que me siento bastante cualificado como para usar esta partícula para explicar el experimento de doble rendija. No me he imaginado este campo como un campo virtual, un campo promediado, o un campo ad hoc; he mostrado la necesidad matemática y física del mismo, y su lugar en la ecuación de la gravedad de Newton.

Siendo así, debemos darnos cuenta ahora de que nuestra pared central en el experimento de la doble rendija está radiando este campo (estoy hablando de la pared dibujada en azul en el diagrama de arriba, la pared que tiene dos rendijas). Nuestro fotón aislado se debe mover a través de este campo emitido por la pared central. Esto lo cambia todo respecto al experimento. Lo primero que hay que destacar es que tenemos patrones de interferencia establecidos por las rendijas incluso antes de que el fotón se emita. Si sabemos que cada átomo de la pared está emitiendo este campo, como un simple campo de bombardeo, las dos rendijas crearán un patrón de interferencia en el campo sin que una sola partícula nueva se mueva a través del campo. ¡Los patrones de interferencia ya están ahí! El fotón aislado no los crea. Las "propensiones" de Karl Popper no las crean. Los átomos reales de la pared crean el patrín de interferencia, con una simple emisión esférica.

El único problema es que no podemos "ver" este campo. No crea líneas en la pared de la derecha, porque los B-fotones no tiene el mismo tamaño ni energía que el fotón que ponemos en nuestro dispositivo. Nuestra parede de la derecha se elige porque está hecha de un material que reacciona cuando los fotones aislados (o electrones, o las partíuclas que usemos) lo golpean. Pero no reacciona al campo fundamental E/M. No reacciona a la radiación de B-fotones. Este campo permanece por lo tanto invisible para nosotros. No "vemos" los patrones de interferencia hasta que un a partícula lo bastante grande se mueve por el campo. El movimiento de esta partícula a través del campo y su reacción con la pared de la derecha nos dan nuestros únicos datos. El experimento no está diseñado para darnos ningún dato del campo B-fotónico, excepto indirectamente.

Es cierto que el campo B-fotońico no crea exactamente los mismo patrones que una serie de fotones aislados. Si queremos ser muy rigurosos, podemos dibujar de hecho el campo configurado por los B-fotones y las dos rendijas, y encontrar los nodos de interferencia de ese campo fundamental. Entonces dejamos que un fotón aislado atraviese el campo, y vemos cómo se embuten por este campo, por contacto directo con los B-fotones. Este embutido crea un segundo campo, dependiente, Ambos campos tendrán un patrón definido, completamente determinado por la emisión primaria, pero el patrón secundario no será equivalente el patrón primario, por lo que entiendo que son razones obvias.

Esta simple explicación mecánica no sólo resuelve el problema del fotón aislado, también muestra por qué las diferentes partículas se ven afectadas de formas diferentes por el mismo campo. Es bastante fácil de ver que un electrón se embutirá de forma diferente en este campo B-fotónico que un fotón, simplemente por diferencia de tamaño. Si el fotón es como un pelota de beisbol moviéndose en un campo de pelotas de golf, el electrón sería como una bola de bolos a través de un campo de pelotas de golf. Dicho de forma sencilla, el electrón será embutido de forma mucho menos eficiente. Resistirá el campo con más exito, y el campo se verá modificado por su presencia de mayor manera. Todo esto ahora es visualizable, predecible, y mecánicamente transparente, símplemente por el descubrimiento de la preexistencia del patrón de interferencia y el campo real que lo crea.




Ahora miremos el misterio del detector. Se ha descubierto que poniendo un contador o detector en cada rendija cambia los datos por completo de formas que no son predecibles con la mecánica actual. Concretamente, un detector en una rendija destruirá por completo el patrón de interferencia, devolviéndonos a un patrón simple en la pared de la derecha. Las explicaciones actuales para esto son hasta menos convincentes que las explicaciones del fotón aislado, pues el truco de sumar caminos de Feynman no lo explica. Los intentos de apañar una respuesta afirmando que ahora debemos sumar tanto antes como después del detector no responden al problema a menos que se muestre cómo cambia el detector el camino completo. Nadie lo ha hecho aún. A menos que Feynman pueda mostrar por qué AB + BC no es igual a AC (con el detector en el punto B), no puede desarrollar una ecuación para AC que sea diferente del caso sin detector, y por lo tanto, no puede mostrar una variación es su suma de caminos. Feynman nunca afirmó tener un conocimiento físico del experimento de doble rendija, por lo que sus matemáticas no ayudan a resolver el misterio del detector.

El misterio del detector ha llevado a soluciones incluso más absurdas que el misterio del fotón aislado. Junto con el entrelazamiento cuántico, el misterio del detector ha sido una de las causas primarias del neo-idelismo en la física. Muchos físicos creen ahora que simplemente desear saber algo cambia por completo la configuración del experimento, como si hacerse una pregunta pudiera físicamente interrumpir un campo. De este modo, la física se ha cambiado al bando del misticismo. Por lo que mostraré que son las razones más endebles, la física ha elegido aceptar las fuerzas a distancia y la interferencia de las ideas en sus experimentos. En lugar de seguir buscando explicaciones mecánicas, han preferido satisfacerse con la magia (véase mi artículo Mecánica Cuántica e Idealismo[por traducir]).

Pero, de nuevo, la solución es simple, lógica y mecánica. El detector es un dispositivo con tamaño real y materialidad. Ocupa un espacio en o cerca de la rendija. El detector crea un campo real por sí mismo. Si no lo hiciera, no podría detectar nada. Wikipedia dice:

La detección de un fotón involucra una interacción entre el fotón y el detector de un modo en que cambia físicamente al detector. (Si nada cambiara en el detector, no detectaría nada).

Lógicamente, esto es cierto, pero no describe correctamente la interacción. No es la interacción entre el fotón y el detector la que borra el patrón de interferencia, es la interacción entre el campo creado por la pared y el campo creado por el detector. El campo de la pared es un campo B-fotónico, que está hecho de partículas extremadamente pequeñas. El campo del detector, sea el que sea, debe sobrepasar este campo. No tenemos detectores que hagan uso del campo B-fotónico, pues, hasta ahora, no nos habíamos percatado de su existencia. Todos nuestros detectores usan campos más grandes, pues son los únicos campos que podemos crear y usar. Para usar la analogía de las pelotas de nuevo: si el campo B-fotónico está mediado por pelotas de golf, el campo usado por nuestro detector para detectar la partícula que está pasando por la rendija tiene que estar hecho de pelotas de baseball o bolas de bolos. Este campo del detector va a destruir obviamente el campo de pelotas de golf y todos los patrones en él. Nuestra partícula que atraviesa la rendija va a ser embutida por el campo del detector únicamente. El campo del detector no crea un patrón de interferencia, así que no vemos ninguno.




Ahora haré una predicción que demostrará que mi solución es correcta. Mira la ilustración de la parte de arriba del artículo. Tenemos dos paredes, ambas en azul. Añadamos simplemente una tercera pared en el lado izquierdo de la ilustración. Esa es la dirección desde la que se proyectan las partículas. Alojaremos el proyector entre paredes. Como la pared de la derecha, esta pared de la izquierda se hará de una sustancia que nos permita anotar las colisiones de un fotón u otra partícula. Respecto a la pared central, la haremos reflectante en la parte cercana al proyector (sin cambiar la configuración en otro sentido). Simplemente queremos asegurarnos de que, en caso de que nuestra partícula no atraviese una de las rendijas, rebote y vuelva a la primera pared. No queremos que la pared central absorba nuestra partícula. OK, ahora viene la predicción. Si disparamos nuestra partícula a propósito para que no vaya por ninguna rendija, y golpea a la pared central y se refleja, predigo que encontraremos el mismo patrón de interferencia en la pared izquierda que el que encontramos en la derecha. Dada la explicación actual de Feynman y de otros, no hay modo de que esto sea cierto. No tenemos partículas que atraviesen rendijas, por lo que no hay un sumatorio que explique la interferencia. Pero mi solución lo tiene en cuenta de forma directa. En mi solución, es la pared central la que crea el patrón de interferencia inicial, y dada la posición de la pared central, debe estar creando el mismo patrón en el muro de la izquierda que el de la derecha. Puede que no sea idéntico, porque la reflexión creará ángulos que no se encontraban cuando las partículas atravesavan las rendijas. Pero esperaríamos un patrón de interferencia similar al creado de todas formas, pues el mismo patrón de interferencia subyacente está embutiendo a las partículas en ambos casos.

Dirás que la pared de la izquierda y de la derecha también deben estar emitiendo mi campo B-fotónico, suponiendo que exista, que esto debe distorsionar mi solución. Pero eso no es cierto. Las paredes de la izquierda y la derecha están emitiendo de forma lineal, porque no contienen huecos. Sólo la pared central emite un campo interferente, debido a su forma. Como todos los campos emitidos son reales, deben interferir con los otros de alguna forma, a algún nivel. Pero como la pared de la derecha emite un campo rectilíneo, o su equivalente, no cambiará la forma de los campos de la pared central. Puede aplastarlo un poco, respecto a la energía total, pero no se espera que destruya las curvas.

El único problema real de la configuración que he descrito es el agujero del primer muro que crea el mismo proyector. Este agujero creará una ondulación en el campo B-fotónico emitido por ese muro. Creo que este factor se podría eliminar del experimento poniendo nuestro proyector por encima de la pared de la izquierda, en lugar de en la propia pared. Entonces tódo lo que tendríamos que hacer es calcular el ángulo de reflexión adecuado, de modo que las partículas reflejadas en la pared de en medio golpeen la pared de la izquierda. La emisión de B-fotones del cuerpo del mismo proyector alterarán los campos configurados por los muros, pero quizás se pueda minimizar de otras formas. Incluso si el efecto del proyectos no se puede eliminar del experimento, todavía encontraremos patrones creados en la pared izquierda que no se podrán explicar mediante Feynman o el modelo actual. Incluso si la pared de la izquierda sigue emitiendo como una pared de rendija única, da igual lo que hagamos, descubriremos que el campo de la izquierda actúa como la suma de una onda simple encontrándose con una onda doble. Mi método nos permite calcular y predecir este campo. La solución actual no puede predecir ni explicar esos patrones en absoluto.

Hablando de predicciones, mi solución revitaliza la famosa visión de Laplace de la mecánica del ojo de Dios. Laplace propuso que una entidad omnisciente, que supiera el estado inicial del universo, podría predecir todos los estados finales. No estoy de acuerdo realmente con la teoría de Laplace, pero la razón en la que discrepo no tiene nada que ver con la mecánica. Aplicado estrictamente a la mecánica, creo que esta es una buena teoría, pues nos obliga a buscar una solución determinista y mecánica antes de recurrir a las soluciones no deterministas y no mecánicas. En física, esto nos hace tender a ser honestos. También creo que todos esos argumentos de la Electrodinámica Cuántica(QED) en contra de Laplace en el siglo XX son en definitiva errónos. Como he mostrado aquí, la QED no hace malas predicciones porque el mundo cuántico sea fundamentalmente impredecible, sino porque la base mecánica de la QED (en los casos en los que esta base existe) es incompleta y falsa.

Puedes ver otra vez una explicación mecánica y simple que ha destruido completamente décadas de hipótesis oscuras y cenagosas. Una rama completa de la física ha sido destruida en unas pocas páginas de lógica elemental. Y la pseudo-filosofía de la QED al completo, incluyendo la Interpretación de Copenhague, ha sido aniquilada. La física cuántica no es sólo las matemáticas y las probabilidades, no está más allá de una interpretación mecánica, y no es fundamentalmente misteriosa. Feynman estaba equivoado: la Naturaleza no se niega a tener sentido—no es irracional por capricho o a propósito. Pero se niega a revelar sus secretos, excepto a los que rinden homenaje y cortesía. Sólo le habla a sus amantes. 

*[N.del T: Mathis hacía al principio la diferencia entre los fotones habitualmente reconocidos y los B-fotones, los fotones de su campo de carga que provoca el electromagnetismo por bombardeo directo. Estos últimos circulan por todo el espacio y son canalizados por los electrones neutrones y especialmente por los protones, que configuran el campo circundante. Actualmente su teoría se basa en que todas las partículas no son más que estos B-fotones con diferentes energías y tamaños aparentes debidos a sus giros sobre su propio eje y sobre puntos exteriores a dicho fotón, que se apilan unos sobre otros. En este artículo puedes ver un video de este tipo de giro, que explica fácilmente la superposición cuántica. De hecho, explica la tabla periódica al completo partiendo de esta partícula básica y el hecho de que los nucleones canalizan gran cantidad de ellos y configuran así el campo de carga a su alrededor, dando explicación a muchas de las anomalías encontradas.]


Original en milesmathis.com

Traducción de Roberto Conde.

12 noviembre, 2013

La paradoja de los dos sobres


Atención: Esto es una traducción de Roberto Conde de un artículo de Miles Mathis.


Por Miles Mathis.

Una lectora me mandó recientemente una pregunta sobre este problema, que—lo creas o no—no lo había visto antes. Lo conectaba con las paradojas cuánticas, en las que un mal análisis estadístico permite a los físicos modernos crear problemas y paradojas donde no las hay. En esos huecos es donde juegan a sus juegos Modernos. Tiene toda la razón en eso.

El problema de los dos sobres es muy sencillo. Tienes dos sobres y lo único que se te dice es que uno contiene dos veces más dinero que el otro. Al no tener ninguna manera de calcular cuál es la mejor opción, eliges uno al azar (o sencillamente se te da uno al azar). Después de esa elección, se te da lo oportunidad de cambiar de sobre. Algunos matemáticos han hecho los cálculos de probabilidad, mostrando que la mejor opción es cambiar de sobre. ¿Cómo puede ser eso?

Bien, para escribir la ecuación, empiezan con estas premisas. Supón que el sobre que has elegido contiene 20€. Hay dos posibilidades y sólo dos. Una, tienes el sobre con la cantidad mayor, de modo que el otro sobre tiene 10€. Dos, tienes el sobre con la cantidad menor, con lo que el otro sobre contiene 40€. Usando estas premisas de hecho es posible escribir las ecuaciones de probabilidad que te indican que es mejor cambiar. La razón es que esas ecuaciones contienen tres variables, que son x, 2x, y x/2. Sin embargo, como en la vida real nunca hay tres posibilidades, los cálculos son incorrectos.

Los cálculos son incorrectos porque el problema se enuncia de forma incorrecta. El problema se debería enunciar así: digamos que uno de los sobres contiene 20€. Ese sobre es o bien el de mayor cantidad o bien el de menor cantidad, pero no ambos. Por lo tanto, las cantidades en los sobres son o bien 20€ y 10€, o 20€ y 40€, pero no ambas. Sólo hay una realidad, no dos. El estado real es un único estado. Si el estado real es dos sobres, uno con 10€ y otro con 20€, entonces 40€ no aparece en las ecuaciones. Si el estado real es de dos sobres con 20€ y 40€, entonces 10€ no entra en las ecuaciones. Así que tienes que escribir las ecuaciones en términos de x y 2x, o de x y x/2. No puedes escribir ecuaciones como función de los tres términos x, 2x, y x/2. Si lo haces, cometes un error matemático terrible, es así de simple.

La falsa paradoja se crea al usar tres términos en un problema que sólo tiene dos. 

Esta paradoja es como las paradojas de Zenón, que he mostrado que se enuncian de forma incorrecta a propósito, para comprobar tu capacidad de detectar errores en los postulados.

Ciertamente, la solución de arriba es la "solución común". No estoy descubriendo nada nuevo aquí (aunque puede que lo esté enunciando de forma un poco más clara). Sin embargo, esta falsa paradoja ha sido objeto, por alguna razón, de atención de un montón de matemáticos profesionales recientemente. Aunque la respuesta es simple, un montón de gente está haciendo lo que puede por enfangarla. ¿Por qué? En Wikipedia, se nos dice esto:

No hay una solución propuesta que haya sido ampliamente aceptada como correcta. A pesar de esto es bastante común que los autores declaren que la solución del problema es fácil, incluso elemental. Sin embargo, cuando se investigan estas soluciones elementales a menudo difieren según cada autor. Desde 1987 se han publicado cada año nuevos artículos.

Así que un montón de gente "importante", incluyendo los escritores académicos de Wikipedia, te están diciendo que la solución común es una simplificación, y que el problema es más profundo de lo que parece. ¿Por qué harían eso?¿Son estúpidos? No, están difundiendo la confusión a propósito, porque beneficia a muchas ramas de las matemáticas y de la física que se difunda esa confusión. Miles de grandes nombres han hecho su agosto del hueco creado por esta falsa paradoja y otras paradojas similares, y si esas paradojas se esfumaran, se quedarían sin trabajo. Una de estas paradojas es el entrelazamiento cuántico, otro problema fabricado con el que se han ganado el pan un montón de gente durante las últimas décadas. Te ruego que observes la similaridad entre el problema de los dos sobres y el del gato de Schrodinger[por traducir]. Acabas de ver cómo se ha introducido la confusión en el problema de los sobres intentando desviar a la audiencia del hecho evidente de que sólo hay una realidad. Aquellos que enfangan el problema o bien te redirigen lejos de esa cuestión, o de hecho ponen esa cuestión encima de la mesa y mienten sobre ella. Niegan que haya una única realidad. Se ponen el sombrero de picapleitos y tratan de convencerte de que es más interesante y creativo asumir que hay una infinidad de realidades. Dicen que antes de que abras los sobres, las cantidades pueden ser 20€ y 10€, 20€ y 40€, y cualesquiera otros múltiplos de 2. Como no lo sabemos, las posibilidades son infinitas. Ahí es donde llegamos a la hipótesis de los universos paralelos de Hugh Everett.

Observa cómo he puesto en negrita la palabra "y" más arriba. Ahí es donde se hace el cambio. Observa que debería ser "antes de que abras los sobres, las cantidades pueden ser 20€ y 10€, 20€ y 40€, o cualesquiera otros múltiplos de 2." Para llegar a la hipótesis de los universos paralelos, tienes que escribirlo con "y". Pero como la manera correcta de enunciar el problema es con "o", sólo uno de los estados existe en cualquier problema. No todos a la vez, sino uno sólo de los estados.

De nuevo, esta gente está propagando la confusión a propósito. Aparentan que no saben la diferencia entre la configuración del problema y las estadísticas, aunque por supuesto que la saben. Nadie es tan estúpido, por lo que deben estar mintiendo. Recuerda, alguien tiene que configurar el problema. Alguien tiene que poner una cantidad de dinero en cada sobre. El dinero no se introduce él mismo en los sobres. Así que, aunque nuestros electores podrían no saber las cantidades reales, alguien lo sabe. Esa persona sabe que hay dos cantidades en los sobres, no tres o infinitas. Pero ni siquiera así está enunciado de forma lo bastante sencilla. No tiene nada que ver con el conocimiento, o con quién sabe qué. Sólo tiene que ver con la lógica. Como acabo de decir, los dos sobres contienen dos y sólo dos cantidades, y por lo tanto los cálculos de probabilidades nunca pueden albergar tres variables.

Por decirlo de otra forma, los dos sobres pueden contener cantidades de dinero de cualquier múltiplo de 2, pero contienen sólo un múltiplo de 2. Aquí no hay universos paralelos. Sólo existe un universo. Los que propagan la confusión lo hacen mezclando poder contener con contener. Intentan hacerte pensar que como hay muchas posibilidades, esas posibilidades existen. Pero no existen. O existen sólo en potencia. Esa gente te la está jugando con la palabra existir. Como puedes decir, "la posibilidad existe", te dicen que todas esas posibilidades existen al mismo tiempo en algún universo real. Pero no existen. Las posibilidades no existen de esa forma. Las posibilidades existen como ideas, en tu cabeza o en una hoja de papel. Pero el dinero de los sobres existe de forma diferente. Existe como objetos reales en un universo real. Y el dinero existe en sólo un estado durante el problema. Una vez que se esconde el dinero en los sobres, no entra de repente en un estado indefinido o infinito. Todo el mundo sabe eso. Tu madre lo sabe, tus hijos lo saben, tu canguro lo sabe, y todos estos falsos matemáticos lo saben.

A pesar de eso, se introduce el análisis Bayesiano para confundir más el tema. En la Royal Society, dicen esto:

Mientras que el problema de Monty Hall es abordable por análisis elemental, para el problema de los dos sobres se necesitan técnicas avanzadas como las encontradas en McDonnel et al. (2008).

Por supuesto que dice eso, dado que la cita es de un artículo de, sí, Mark McDonnel. Pero como el problema de Monty Hall involucra tres puertas, con la complejidad añadida, ¿Cómo puede ser que sea "abordable por análisis elemental", mientras que para el problema de los sobres se necesiten técnicas avanzadas? Dado que Mark McDonnell menciona el problema de Monty Hall, veremos debajo qué tiene que decir Marilyn vos Savant al respecto. Marilyn avergonzó a miles de doctores en matemáticas respecto al problema de Monty Hall, así que veremos si está de acuerdo en que sean necesarias técnicas avanzadas.

Pero primero, veamos por qué se podría necesitar el análisis Bayesiano. Se nos dice en Wikipedia:

Aquí la paradoja puede resolverse dependiendo enormemente de las premisas que se hagan acerca de las cosas que no quedan claras en la configuración y el argumento propuesto para cambiar de sobre. La premisa más habitual acerca de la manera en que se configuran los obres es que una suma de dinero está en un sobre, y el doble de esa suma está otro sobre. Uno de los dos sobres se le da aleatoriamente a un jugador (sobre A). No queda claro exactamente cómo se determina la menor de las dos sumas, qué valores posibles podrían darse y, en particular, si hay una cantidad máxima que puedan contener. Tampoco se especifica si el jugador puede mirar el sobre A antes de decidir si cambiar de sobre o no. Una abigüedad más en la paradoja es que no se deja claro en la proposición si la cantidad A del sobre A se supone que sea una constante, una variable aleatoria, o alguna otra cantidad.

Todas estas cuestiones extra no suponen ninguna diferencia en absoluto, como verás si piensas al respecto. Digamos que al elector se le permite abrir su sobre y mirar la cantidad que hay en él. ¿Supondría alguna diferencia? No. Ese conocimiento no te puede ayudar a tomar una decisión, así que no puede entrar en las probabilidades. Digamos que abres tu sobre y encuentras 20€. Todo lo que sabes es que el otro sobre tiene o 10€ o 40€. Pero como no hay probabilidades lógicas puedes suponer que tiene 10€ o 40€, pero no te va a ayudar en nada. Tu conocimiento de si tienes el sobre de mayor cantidad o de menor cantidad sigue siendo cero, lo que evita que puedas asignar nuevas probabilidades. No estás mejor que antes.

La cuestión acerca de si los valores son constantes o variables aleatorias tampoco es pertinente. Es más desorientación. Obviamente, los valores son predeterminados, pues no hay forma física de introducir variables en los sobres. Dado que los valores predeterminados son incluso más sólidos que las constantes matemáticas, comprender esto cortocircuita cualquier intento de desorientar. Una constante matemática, aunque no sea una variable, todavía puede tomar diferentes valores, como hemos visto. Se puede definir como constante entre cada evento, pero puede variar entre un evento y otro. Pero un valor predeterminado es más constante que cualquier constante matemática, pues no puede variar bajo ninguna circunstancia. Una vez que se rellena el sobre, es un valor, constante durante todas las posibles manipulaciones matemáticas.

Así que el hecho de que este problema haya vuelto a entrar en el terreno de juego es en realidad un fenómeno político, no matemático. Nadie con un coeficente intelectual por encima de 80 cree realmente que este problema se haya hecho más interesante o más difícil que en 1987. Así que ¿Por qué ha vuelto a entrar en el apogeo de la literatura en 1987-89? Lo hizo para respaldar el problema del gato de Schrodinger, la superposición cuántica, el entrelazamiento cuántico, y las otras paradojas fabricadas de la física, que estaban en cierto peligro en esos momentos. Fue justo después de la llegada de la Teoría de Cuerdas, y los teóricos estaban volviendo a usar las viejas falsas paradojas en sus teorías para fabricar interacciones incluso más innovadores. El problema es que estaban recibiendo contragolpes de los pocas personas que quedaban en matemáticas y física a las que les quedaba algún escrúpulo. Podemos asumir que algunos de estos contragolpes eran tan incisivos como para amenazar con el desmoronamiento de la superposición y el entrelazamiento cuánticos. Bien, como se había descubierto que la superposición y el entrelazamiento cuánticos eran unas máquinas de hacer dinero tales—no sólo para los físicos cuánticos, sino para toda la física mainstream y las revistas de ciencia—este contragolpe tenía que ser contrarrestado.

Por lo tanto, se conminó a los departamentos de matemáticas a incrementar los niveles de confusión y desorientación, de cualquier forma en la que pudieran hacerlo. Se les dio instrucciones de publicar un bombardeo de artículos, de usar terminología y simbolismos tan complejos como pudieran, de importar tantas formas del análisis Moderno (como el análisis Bayesiano) como fuera posible, y de evitar hacer que las cosas tuvieran sentido. Y así lo hicieron.

Al principio, cuando recibí el correo que me llevó a hacer este artículo, le dije a la lectora que estaba demasiado ocupado con otros problemas para centrarme en él. Le recomendé que fuera a Marilyn vos Savant, de quien sospechaba que ya habría respondido a esto en su columna del Parade. Confío en el juicio de Marilyn en cuestiones como esta y la he defendido en el revuelo de Fermat[por traducir]. Sin embargo, pronto tuve tiempo para prestarle la atención suficiente al problema tal como se muestra en Wikipedia, y vi la respuesta inmediatamente. Dado que vi que mi solución rápida era la "habitual", pensé que debería dejarlo así. No pensé que mi aportación fuera necesaria. Sin embargo, al leer un poco más en Wikipedia, vi pronto que esto enlazaba con el gato de Schrodinger y el entrelazamiento cuántico. También empecé a entender la cronología de los eventos de la reentrada de este problema en la literatura, lo que me dio algo que decir acerca del problema que creo que nadie más está diciendo.

Concluiré volviendo a imprimir lo que Marilyn dijo en Parade en 1992 [20 de septiembre]:

[N. del T.: El sobre que recibe el elector en este caso es de 100€]
Aunque parece que deberías cambiar, pues tienes una elección al 50% entre 200€ y 50€, cosa que haría cualquier jugador, en realidad no supone ninguna diferencia. Esas elecciones a la para sólo se aplicarían si pudieras elegir uno entre dos sobres más, uno con 200€ y otro con 50€. Tal como está la cosa, sólo hay un sobre más, bien con el doble de la cantidad que tienes o bien con la mitad. Y sabías que esa sería la situación antes de que empezaras. Así que cuando abres el primer sobre, no ganas información para mejorar tus probabilidades. Esto se puede ilustrar teniendo en cuenta que la lógica que hace que cambies de sobre (porque parece que tienes una elección al 50% entre 200€ y 50€) te llevaría a cambiar siempre (sin importar lo que encontraras en el primer sobre), ¡Haciendo que el segundo sobre sea tan aleatorio como el primero!

En otras palabras, para que cambiar fuera beneficioso, necesitarías tres sobres, lo que te daría tres variables, lo que te daría las probabilidades que necesitas para justificar el cambio. Pero sin los tres sobres, no tienes razones para cambiar. Ten en cuenta que Marilyn no necesita ninguna técnica avanzada para llegar a esta conclusión. Enuncia el caso en seis frases, sin variables. Aunque yo he encontrado su respuesta después de la mía, estoy satisfecho de haber llegado a la misma conclusión. En los problemas más simples, a veces te preocupas más que en ningún otro de que tu primera reacción sea errónea, porque parece demasiado fácil. Aunque raras veces necesito o busco una confirmación, me alegré de encontrarla en este caso.

Ten en cuenta también la diferencia entre la lógica de Marilyn y la falta de lógica del mainstream. Ella usa la paradoja creada como una señal de que no puedes seguir por ahí. No ve que la paradoja de cambiar de sobre siempre como algo que haya que abrazar y explotar. No la ve como un hueco por el que pueda infiltrarse y hacer su agosto. Lo ve como una señal de que hay que pararase, no de que haya que continuar.

Algunos dirán, "Bien, parece que te gana en brevedad, así como en cortesía. No llama a nadie estúpido o mentiroso. ¿Por qué no sigues su ejemplo?" Puedo responder a eso también. Aunque su respuesta es lo bastante correcta para la revista Parade, deja un poco que desear. Para iniciados, ten en cuenta que está respondiendo al problema con la complicación adicional de mirar el contenido del sobre. Tiene toda la razón en lo que dice, pero su análisis no se aplica si no miras el sobre. Las probabilidades son las mismas, pero las razones son ligeramente diferentes. Las probabilidades al 50% ni siquiera aparecen, como puedes ver. Sin mirar el sobre, no cambias porque no hay manera de escribir las probabilidades que te indiquen que deberías hacerlo. Creo que ayuda mostrar por qué no puedes escribir probabilidades entre tres para dos sobres. También ayuda en mi análisis mostrar cómo los otros tipos tratan de forzar el problema. Mostrándote las diversas formas en que hacen trampas, con la trampa del 3 por 2, la del y/o, o la de la "existencia", conecta esto más claramente con el gato de Schrodinger y el entrelazamiento cuántico. Conectarlo con la Teoría de Cuerdas te ayuda a entender el por qué y el cuando de las trampas. Si puedes entender por qué los matemáticos fuerzan ecuaciones, a menudo ayuda ver cómo lo hacen.

Respecto a mi falta de cortesía, creo que el tiempo para eso ya pasó. Marilyn lo intentó cortésmente y no le llevó a ninguna parte. Está la gente (o la misma clase de gente) que se le echó encima en los 90. De nuevo, ayuda conocer la política. Marilyn no es considerada una matemática profesional, simplemente porque no tiene una cátedra en algún sitio. El hecho de que resuelva problemas mejor que casi ninguno no significa nada para los matemáticos profesionales, sólo les molesta. En una palabra, envidian su inteligencia. El hecho de que hiciera parecer idiotas a montones de ellos con el problema de Monty Hall y con otros problemas sólo echó sal en la herida. En 1990, su solución correcta fue contestada por más de 1000 doctores en matemáticas, incluyendo académicos de alto nivel. Como admite Wikipedia, "Paul Erdős, uno de los matemáticos más prolijos de la historia, siguió sin estar convencido hasta que se le mostró una simulación por ordenador confirmando el resultado predicho." No fue el único. Algunos de esos académicos todavía atacan a Marilyn en los foros y en Amazon.com y demás. Siguen atacándola respecto a sus afirmaciones sobre Fermat, aunque tenía razón desde el principio. Finalmente ella se retractó. Yo no. 

Probablemente ella cree que los que le atacan lo hacen simplemente porque están en honesto desacuerdo. O quizás admitiría que son gente envidiosa y desagradable. Pero no creo que haya considerado la posibilidad de que se les pague para aparentar el desacuerdo con ella y con todo el análisis directo. La última vez que le mandé un correo (hace bastante), no parecía abierta a esa posibilidad. Puede ser que los eventos de la última década le hayan hecho cambiar de opinión.

Ahora se sabe que a mucha gente se le paga para crear desestabilización en muchos campos. No es una teoría, mucho menos una teoría conspiratoria. Se han desclasificado documentos que lo demuestran. Exagentes lo han reconocido. Se ha demostrado tanto en las artes como en las ciencias como en la política. El mundo está lleno de mentirosos, y muchos de ellos son mentirosos a sueldo. No llamo a nadie estúpido en este artículo, si te das cuenta. Dije que no podían ser lo bastante estúpidos como para hacer un lío tan horrible de esto como el que hacen. Pero sí les llamé mentirosos. La evidencia nos dice inequívocamente que se miente a propósito, y una mentira requiere un mentiroso. Del mismo modo que los sobres no se rellenan ellos solos, las mentiras no se cuentan solas.

El entrelazamiento cuántico no es un error. No lo provocó una falta de comprensión honesta. La interpretación actual del gato de Schrodinger no es un error. No fue provacada por una falta ede comprensión. Es desorientación premeditada, una desorientación que ha sido abrazada y alentada porque crea trabajos. Se descubrió que generaba una historia más vendible que la verdad. La gente leerá sobre el entrelazamiento cuántico y sobre fuerzas a distancia y universos paralelos y el efecto del observador hasta el día del juicio, mientras que solo bostezarán ante la verdad. Lo análisis directos y sencillos entretienen a la mayoría de la gente tanto como el pan blanco o los tomates transgénicos. Simplemente no tienen suficiente sabor. Han crecido con una dieta de refrescos y chucherías, y la lógica simplemente no tiene el suficiente azúcar para ellos. La consistencia no está lo bastante especiada. El rigor es aburrido. Necesitan un poco de magia y milagros en cada párrafo, un conejo sacado de la nada en cada ecuación.

Pero estos problemas y ecuaciones no se han forzado sólo para saciar a la plebe y a los incultos. Las teorías como el entrelazamiento cuántico siguen forzándose porque la mayor parte de la mecánica cuántica descansa sobre esas teorías. Si se destruyen esas paradojas, no sólo se destruyen trabajos y las brillantes portadas de Investigación y Ciencia, son los fundamentos de la mecánica cuántica al completo los que se destruyen. Si la física pierde el entrelazamiento cuántico y la superposición y el efecto túnel y esas otras paradojas, se desmorona. Si cae la mecánica cuántica, la electrodinámica cuántica y la cromodinámica cuántica caen, el modelo estándar cae, y la teoría que sustenta al Gran Colisionador de Hadrones (LHC) y otros grandes proyectos fracasan. Así que ya ver por qué el mainstream debería interesarse en proteger el entrelazamiento cuántico, aunque signifique mentir como bellacos.

Por supuesto, hay una alternativa. He mostrado como la mecánica cuántica se puede reconstruir fácilmente sobre bases firmes, manteniendo todos los datos y la parte buena de la teoría y las ecuaciones, a la vez que perdiendo el entrelazamiento, las fuerzas a distancia, las partículas virtuales, la extracción de cosas del vacío, y todo el esquisto que se ha acumulado a lo largo de los años. En esta reconstrucción, se crearán nuevos trabajos y se necesitarán nuevos proyectos. Y como esos proyectos estarán basados en teorías y ecuaciones firmes, serán mucho más productivos en todos los sentidos. Ahora mismo la física está atascada, pero una vez que se hagan esas correcciones, empezará a moverse de nuevo. El progreso siempre crea más trabajos que el estancamiento


Original en milesmathis.com

Traducción de Roberto Conde.

11 octubre, 2013

Superposición cuántica

Atención: Esto es una traducción de Roberto Conde de un artículo de Miles Mathis.




17 de Octubre de 2005

En este artículo ofreceré una explicación mecánica simple de la superposición cuántica. Proporcionaré también una visualización sencilla, una que resuelve el misterio de la superposición cuántica y el movimiento ondulatorio de las partículas.

Heisenberg y Bohr le aseguraron a todo el mundo que esto no era posible. La Interpretación de Copenhague, que todavía es la interpretación predilecta de la mecánica cuántica de los físicos contemporáneos, afirma con total seguridad que los misterios de la física cuántica son categóricamente irresolubles. Es decir, no sólo no se han resuelto, sino que son imposibles de resolver. Todas las otras interpretaciones de la mecánica cuántica están de acuerdo con esta interpretación, respecto a la imposibilidad de que haya una visualización directa o una solución mecánica simple. Algunas variantes han negado otros aspectos de la Interpretación de Copenhague, especialmente respecto a la opinión del colapso de la función de onda. Bohm, por ejemplo, ha intentado una explicación determinista de ciertas partes de la Electrodinámica Cuántica(QED), incluyendo una reinterpretación de la función de onda y del Principio de Incertidumbre. Pero ni siquiera Bohm ni Bell creían que nadie pudiera ofrecer una visualización simple que explicara la superposición cuántica o la supuesta dualidad onda-corpúsculo.

Einstein fue el que más se acercó a esta creencia. Siguió convencido de que la mecánica cuántica se explicaría finalmente de una forma más consistente. Pero, de nuevo, fue principalmente la naturaleza probabilística de la dinámica cuántica la que le molestaba, no el hecho de que no se pudieran proporcionar visualizaciones simples. No le gustaba que Dios jugara a los dados, pero no esperaba que Dios nos mostrara un esquema con cada nueva teoría.

No abordé el problema intentando encontrar una visualización o una solución mecánica simple. Sólo quería hacer que todo cobrara más sentido en mi cabeza. Pero al analizar el problema descubrí que las dificultades mecánicas no eran tan formidables como se aseguraba. Descubrí que podía visualizar fácilmente los movimientos físicos, y que podía pasar esas visualizaciones a simples palabras y diagramas. Un descubrimiento básico me permitió hacer esto, y de eso es de lo que trata este artículo.

Creo que la forma más eficiente de guiar al lector a través del problema es analizar la explicación actual de la superposición cuántica, tal como se presenta en un texto contemporáneo. Como texto usaré Quantum Mechanics and Experience, de David Albert. Elegí este libro por la misma razón que el status quo decidió publicarlo: expone la teoría de la forma más clara posible, tanto para legos como para físicos. Albert es catedrático de filosofía en la Columbia, pero ha sido acogido e instruido por muchos físicos del mainstream. Este libro se puede tomar como una expresión representativa, si no perfecta, de la teoría actual. Si no lo fuera, seguramente no habría sido publicada por la Harvard University Press.

Albert empieza eligiendo dos características medibles de un electrón. Nos dice que esas características no importan, y que podríamos llamarlas color y dureza si quisiéramos. En una nota a pie de página de la página 1 informa al lector de que experimentalmente está hablando del spin x y el spin y, pero no profundiza más. Oportunamente, esta nota a pie de página me permite dar mi primer argumento sustancial. Desde un punto de vista lógico, un electrón no puede tener momento angular en los ejes x e y al mismo tiempo—no puede si ambos giros son alrededor de un eje que lo atraviese por el centro (Albert afirma que lo son). Imagina a la Tierra girando alrededor de su propio eje. Llámale a eso el eje x. Ahora ve al eje y, que también atraviesa el centro pero con un ángulo de 90º respecto del eje x. Intenta imaginar girar la Tierra alrededor de ese eje al mismo tiempo que gira sobre el eje x. Si puedes imaginarlo, tienes una imaginación muy vívida, cuando menos*. Si eso no te convence, entonces recuerda el giroscopio y el fenómeno llamado precesión giroscópica. Un par motor aplicado al eje de rotación se desvía, de modo que el movimiento circular no se permite sobre el eje y. Puedes tener movimiento circular en sólo uno de los planos a la vez. Para ver por qué esto es así, piensa en un punto de la superficie de la esfera o del borde de una rueda. Dale un giro en el plano xy. Ahora sigue su trayectoria  mira la curva que describe. Una vez que hayas hecho eso, piensa en darle un giro en el plano zy al mismo tiempo. Tienes una segunda curva aplicada a la primera curva. Pero esas dos curvas no se pueden sumar para crear una nueva curva que el cuerpo pueda seguir como un todo. Si el cuerpo fuera libre de seguir ambas curvas desde el primer dt, entonces lo primero que haría sería deformarse gravemente. Muy pronto se retorcería hasta hacerse irreconocible. Pero los cuerpos reales no son libres de deformarse de cualquier forma posible. Ya tienen estructura a muchos niveles, y esta estructura es rígida a uno u otro nivel. Así que si intentas aplicar un segundo movimiento circular a un cuerpo real, estás aplicando una fuerza que no solo provoca un movimiento—estás aplicando una fuerza que intenta romper el propio cuerpo. Son los mismos enlaces moleculares los que te oponen resistencia. El cuerpo no quiere deformarse. Esa es la razón de que puedas aplicar un secundo giro a un líquido en movimiento circular. El líquido no se resiste a la segunda fuerza ortogonal. Pero tu segunda fuerza acaba destruyendo el movimiento circular del "cuerpo", que en un líquido no era más que un patrón de todas formas.

Dicho esto, es posible tener giros simultáneos en x e y, pero debes aplicar el segundo giro en un centro fuera del objeto. Lo que quiero decir con esto es que el electrón debe girar de punta a punta, en vez de girar alrededor del eje que le atraviesa. Volviendo al ejemplo de la Tierra, puedes ver que podemos imaginar fácilmente a la Tierra precipitándose de punta a punta a través del espacio, pues este movimiento de punta a punta no afectaría a el giro sobre su eje en nada. Un giroscopio se resiste a una fuerza a 90º, pero sólo porque tenemos fijado el centro del giroscopio respecto a la fuerza. Un giroscopio no girará de dos formas alrededor de su centro. Pero si metemos el giroscopio en un contenedor circular, podemos girar el giroscopio alrededor de un punto de la superficie de la esfera. Podemos haces eso incluso si el giroscopio está firmemente anclado al contenedor. Coge una rueda de bicicleta que esté girando y extiende el eje hacia fuera de modo que el diámetro del eje sea igual al diámetro de la rueda. Ancla los extremos de este eje firmemente a una gran esfera del mismo diámetro de modo que la rueda quede dentro de la esfera. Ahora puedes rotar la esfera alrededor de un punto de su superficie, sin que el movimiento interno provoque una precesión. Eso es así porque ya no intentas provocar dos rotaciones diferentes alrededor del mismo centro. Has creado un centro justo fuera de la influencia del primer eje.

Lo que es más interesante aún es que el círculo de esta nueva revolución ahora tiene un centro que no es estático—viaja. Y viaja de una forma muy interesante. Digamos que tienes a la Tierra girando alrededor del eje x, y le das al centro de la Tierra una velocidad constante en la dirección y. Ahora, le añadimos un giro de punta a punta, en esa misma dirección y. Ahora, ¿Qué tipo de curva total creará este giro de punta a punta para el centro de la Tierra? Creará una onda.




Deja que cale eso unos segundos. Albert asume que ambos momentos angulares se miden alrededor del mismo centro. Más aún, asume que las características o cantidades medidas no importan. Asume que el momento angular es equivalente coneptualmente a la velocidad o la posición u otro parámetro. Asume esto porque eso es lo que todos los físicos han asumido hasta ahora. Lo que importa en la QED es cómo encajar esas variables sin analizar en las ecuaciones. Acabo de mostrar que las variables de verdad importan y mucho. Toda la explicación de la QED se basa en los movimientos de esos cuerpos reales, y la explicación se puede enunciar con terminología simple y directa como hice arriba. Los dos momentos angulares no solo influyen el uno en el otro de formaas específicas y distintas; el modo en que influyen el uno al otro proporciona la base conceptual y física de la QED—una base que se ha ignorado hasta ahora.

Pero volvamos al argumento de Albert. Nos da dureza y color para el electrón para simplificar el análisis. El electrón tiene cuatro estados: blanco, negro, duro y blando. El físico tiene herramientas igualmente simples. Tiene una caja de color y una caja de dureza. Si mete un electrón desconocido, la caja de color le dirá al físico si es blanco o negro. La caja de dureza le dirá si es duro o blando.



Ahora, si el físico sólo mete electrones blancos o sólo negros en una caja de dureza, la mitad se detectarán como duros y la mitad como blandos. Del mismo modo ocurre si se meten electrones sólo duros o sólo blandos en la caja de color. Esto quiere decir, de acuerdo con Albert, que "el color de un electrón no tiene aparentemente nada que ver con su dureza" y viceversa.

El problema que encuentra el físico de Albert es que estos dos detectores simples parecen funcionar de maneras extrañas, si los pones uno detrás de otro. Si el físico pone tres cajas en fila: color, dureza, color, los porcentajes al final son difíciles de comprender. La caja de dureza del medio se prepara de forma que sólo deja pasar electrones blancos. Sólo la mitad pasan a la última caja, y se supone que son blancos. La sorpresa es que cuando medimos el color de esos electrones que salieron de la caja de dureza, encontramos que la mitad son blancos y la mitad negros. ¡Uau! Albert y la QED nos dicen que esto es un gran problema. No se puede explicar lógicamente. Albert nos dice que si físico lo intenta todo. Construye cajas de muchas formas, para hacerlas más (incluso a veces menos), precisas. No importa lo que haga. Al final sale siempre el mismo reparto al 50/50.

Este ha sido uno de los problemas centrales de la física cuántica desde el principio. Ha sido un misterio durante al menos los últimos 80 años. Pero el resultado es fácilmente explicable una vez que tienes mi análisis de arriba a mano, respecto a los diferentes giros. Digamos que tienes una muestra de electrones a los que se le va a medir el momento angular tanto en el plano zx como en el zy. Si tenemos cuatro posibles salidas, entonces debemos suponer que cada momento es o bien horario, o bien antihorario, respecto a algún observador. Ahora, sitúate en la posición del observador y mira lo que pasa. En la primera medida, miras y ves que el electrón está rotando horario alrededor de su eje x, con el eje apuntando hacia tí. Esto significa que la rotación es en el plano zy. En otras palabras, estás mirando un pequeño reloj, pues se está moviendo respecto a tí como el segundero de un reloj. El segundero está en en el plano zy. Un instante después, el electrón ha dado medio giro completo de punta a punta sobre el eje x. Esta rotación es en el plano zx, alrededor del eje y sobre el que viaja. Después de esta media vuelta, miras otra vez el segundero del reloj. Si movimiento es el mismo, pero ahora te parece antihorario.

Si eso te parece confuso, puedes realizar la visualización de arriba con un reloj de escritorio, siempre que no sea digital. Mantén el reloj delante tuya. Sus manecillas giran en sentido horario, y representan el giro en el eje x. Ahora dale al reloj entero un giro en el plano y, simplemente dándole media vuelta de punta a punta. Si haces esto estarás mirando la parte de atrás del reloj. Las manecillas ahora giran en sentido antihorario respecto a tí. Es así de simple. Eso es todo lo que estoy diciendo. El segundero del reloj gira sobre un eje x que apunta directamente hacia tí. Luego giras el reloj entero sobre el eje y. Muy elemental, pero nos muestra que el giro en x del electrón debe ser variable, si lo mides relativo a un observador externo al electrón. Si el electrón tiene tanto giro en x como en y, entonces el giro en x será variable, al medirlo desde un dispositivo estacionario. Sólo un observador que viaje con el electrón medirá su giro consistentemente como siempre horario o siempre antihorario. Lo mismo se aplica al revés. Si estás midiendo el otro momento angular, entonces tendrás una variación periódica del primero.

Podrías decir que el giro cambia debido a la Relatividad, pero eso sería complicar innecesariamente la situación. No necesitamos transformadas aquí, y el tipo de relatividad simple que acabo de describir se conocía mucho antes de Einstein. Es cierto que mi análisis usa la relatividad para encontrar una solución, pero es la relatividad más simple pre-Einstein. Es símplemente decir que un observador debe prestar atención a cómo cambia el objeto que mide a lo largo del tiempo. Un dispositivo de medida, ya sea un ojo o un detector de electrones, es un marco de referencia constante, y un electrón que gira mostrará una variación respecto a ese dispositivo en insantes diferentes, como acabo de mostrar. No hay nada esotérico al respecto, aunque supongo que es algo sutil de lo que percatarse.

Una vez que aplicamos esto a nuestros dispositivos de medida, sean los que sean, vemos que debe afectar a nuestros resultados favorablemente. Volvamos al interior de la primera caja. Estaba midiendo color, así que le asignamos el color a la rotación del segundero. Blanco es horario, negro es antihorario. La caja descubre que algunos electrones son blancos y otros negros. Para distinguir esto, debe aplicar algún campo o fuerza sobre ellos durante algún pequeño intervalo de tiempo dt. Imaginemos, para simplificar, que la caja pone a los electrones en una pasarela, como al ganado, y los hace pasar a todos por la misma puerta. Esta puerta es como un detector de metal de un aeropuerto, salvo que toma una imagen del electrón a medida que pasa rápidamente a su través. Tiene una apertura muy pequeña, una apertura dt. Si el electrón era horario durante ese dt, entonces la caja lo saca por la puerta balnca. Si era antihorario durante ese dt, la caja lo saca por la puerta negra.

Esto es, de hecho, muy parecido al modo en que funcionan los detectores. No toman fotos, por supuesto, sino que algún tipo de fuerza o campo los separa en electrones blancos o negros. El campo puede no limitarse a un dt, pero la primera impresión del campo es crucial. Los electrones se mueven muy rápido, y los periodos de tiempo son bastante pequeños. El campo no tiene tiempo de sacar un montón de fotos y cambiar de opinión.

Lo que quiere decir todo esto es que el color y la dureza no son constantes. Cada electrón es a la vez blanco y negro y duro y blando en cada momento. Pero es todas estas cosas sólo si las acumulas durante un periodo de tiempo con alguna extensión. En cada dt, es o duro o suave, o blanco o negro. No es ambas cosas al mismo tiempo. En una medida, será una cosa o la otra. A lo largo de una serie de medidas, será las dos cosas.

Esta es la sutileza en la que nunca penetró la QED. Explica los problemas de arriba de este modo: Si metes electrones como los que he descrito en una caja de color, la caja de color ve algunos de ellos negros y otros blancos durante el dt medido. Pero en realidad no son ni blancos ni negros cuando salen—siguen siendo potencialmente de los dos colores, dependiendo del punto de la onda en el que midas. Si midieras los blancos al salir de la caja en un punto diferente de la onda, los verías negros, y vicecersa. Ahora, la determinación del color es repetible, pues una caja similar capturará a los electrones del mismo modo. Todas las cajas de color suelen encuadrar y canalizar a los electrones del mismo modo, así que el grupo que sale es coherente. Una segunda caja de color deberá medir lo mismo que la primera. 

Lo que pasa en la segunda caja (la caja de dureza) resuelve el misterio. La segunda caja crea coherencia en el segundo momento angular. Esto asegura que las otras cajas de dureza hallarán la misma dureza. Pero al crear esta coherencia, la segunda caja re-aleatoriza la primera variable. ¿Por qué lo hace? Lo hace porque la longitud de onda de los dos momentos angulares es diferente. Si la primera longitud de onda era R, por el radio del electrón, entonces tenemos que darle la segunda una longitud de onda 2R, por el diámetro. Esto es simplemente porque la segunda longitud de onda la provoca la rotación de punta a punta. Una es la mida de la otra, así que no puedes crear coherencia en las dos a la vez.

Te puedo mostrar esto con ondas simples en dos dimensiones. Estudia el diagrama de abajo. Tenemos dos combinaciones enfrentadas de ondas ½ y 1. Si sincronizas las ondas ½, las ondas 1 no lo están. Si sincronizas las ondas 1, las ondas ½ no lo están. No puedes sincronizar ambas. Esto es, en esencia, lo que está pasando en la segunda caja. Las ondas de dureza se hacen coherentes, de modo que las ondas de color se desincronizan. La tercera caja las mide como un 50% de un tipo y un 50% del otro.



Puedes ver que resuelto simultáneamente el problema de la superposición cuántica y el problema del movimiento ondulatorio de las partículas cuánticas. Lo he hecho simplemente percatándome de que el segundo momento angular debe ser alrededor de un centro que está justo fuera del objecto. Es decir, el giro en y es de punta a punta.

A toro pasado, parece asombroso que no se viera esto antes. La razón por la que no se ha visto es que Heisenberg y Bohr convencieron a todo el mundo muy pronto de que la Mecánica Cuántica no se podía explicar con visualizaciones lógicas y simples. Nadie se ha molestado en aplicar un poco de sentido común a la situación física. Estaban tan seguros de que no se podía hacer, que ni siquiera intentaron abordar el problema desde una perspectiva visual o mecánica. Este aprieto creció pronto como una bola de nieve, pues a medida que más y más grandes físicos estudiaron el problema y fracasaron al explicarlo, los físicos que venían después se convencían más y más de que no se podía resolver. No querían malgastar su tiempo escudriñando algo que cada genio desde Bohr a Feynman ya había escudriñado. Hacer eso no sólo parecía una tontería, sino un sacrilegio. Pero el hecho es que no ha habido nadie desde Bohr que intentara seriamente hacer que el problema tuviera sentido clasicamente. Los físicos que llegaban después de Bohr aceptaban su palabra, y los físicos contemporáneos han llegado a un punto en el que la mayoría ni siquiera quiere una explicación mecánica de la QED. Las siniestras paradojas son más divertidas. Dan mejores titulares.

Puedes ir ahora a mi segundo artículo sobre la superposición cuántica[por traducir], para ver un experimento similar resuelto de forma incluso más rápida y transparente. El experimento es el famoso experimento de dos divisores de haz y dos espejos. En ese artículo también proporciono más diagramas que os pueden ser de ayuda a muchos de vosotros.

Un problema relacionado es el del entrelazamiento cuántico, que analizo y resuelvo en este otro artículo[por traducir].

Más recientemente, he destrozado los tests de Bell CHSH[por traducir], desvelando la terrible trampa matemática en la base de esos experimentos. Eso deja al entrelazamiento hecho jirones. 

Para ver cómo mi solución destruye la no localidad, puedes ir a este reciente artículo[por traducir], que incluso te da unas nuevas ecuaciones de la función de onda—incluyendo los nuevos grados de libertad que descubrí más arriba.

Creo que es obvio que el giro de punta a punta en la dirección y se puede aplicar a otros problemas, incluyendo la propagación de los fotones[por traducir], el experimento de doble rejilla[por traducir], y demás. En artículos posteriores aplicaré mi descubrimiento al electrón y al protón[por traducir] y a una larga lista de mesones[por traducir], para mostrar que los mismos cuatro giros apilados pueden explicar toda estructura y movimientos cuánticos. También tengo mucho más que decir sobre otros problemas específicos en QED y QCD(cromodinámica cuántica)[por traducir], y su solución mediante un análisis directo y lógico.

Addendum, Febrero de 2012: Un lector atento me acaba de pedir una clarificación sobre los giros que se exponen aquí. Señaló que la Tierra tiene un bamboleo en su giro. ¿Ese no es parte de un segundo giro, pues es a lo largo de un eje distinto al eje original? Si continuamos el bamboleo, podríamos crear un giro completo en cada dirección. Le respondí: Excelente pregunta, e incluso la añadiré a mi artículo sobre superposición, para aclarar la confusión. Veamos tu bamboleo de la Tierra, para llegar al fondo de esto. El bamboleo de la Tierra no está provocado por dos giros sobre ejes diferentes, como en mi ejemplo. Está provocado por un movimiento del primer eje. Permitimos a la Tierra girar sobre, digamos, el eje z, y luego movemos ese eje z. Sí, podemos girar realmente el eje z, moviendo el polo norte hacia el sur, y creo que es a lo que estás refiriendo. Tenemos giros en dos planos, lo que parece demostrar tu razonamiento. Podríamos llamarle a ese giro del eje z giro en x o giro en y, y parece que me habrías refutado. Sin embargo, no me has refutado, pues estamos hablando de cosas diferentes. Si renombras el giro del eje z como giro en x no será el mismo que el giro en x que estoy prohibiendo. ¿He prohibido el giro en x e y a la vez, no? Bien, estoy prohibiendo el giro original en x, el que es el mismo tipo de movimiento que el giro original en z. Que es un giro alrededor de un eje. Has encontrado un giro del eje, no un giro alrededor de un eje. Así que mi argumento se mantiene. Ese giro alrededor de un eje x sigue siendo prohibido. De hecho, tu nuevo giro sobre x es el mismo que mi giro de punta a punta en x, pues si le diéramos a la tierra un movimiento lineal cualquiera, tu giro en x parecería de punta a punta. Que los polos norte y sur se intercambien es un giro de punta a punta, ¿no? El lector respondió entonces Sí, eso lo aclara, pero todavía está el tema del punto de giro. Dices que el giro de punta a punta tiene que ser sobre un punto al final de z. Te he recordado que podemos girar z sobre su centro. ¿Qué pasa entonces? Respondí: admito que podría ser lo uno o lo otro. De las dos formas se crea lo que yo llamaría un giro de punta a punta. Pero mi forma me permite crear mi ecuación de giro cuántico, que responde un montón de preguntas que han estado en las sombras. Así que el argumento para mi forma sale de los datos. El cuanto podría girar de tu manera, pero de hecho, no creo que lo hagan. La ecuación de giro no encajaría con los datos. Para ser específicos, si dejamos que el eje z gire alrededor de su centro en vez de alrededor de un extremo, no conseguimos la duplicación del radio con cada giro apilado. Necesitamos eso. Ve aquí[por traducir] para la ecuación de giro de la que estoy hablando. Y para la razón física de que los giros se apilen de esta forma, girando alrededor de un punto del extremo del eje z, no veo la respuesta aún. Sospecho que es algo similar a la fuerza centrífuga, y que el veloz primer giro empuja a los giros adicionales al "borde". También podría tener algo que ver con la imperfección en la esfericidad del giro inicial. Se supone que se ha demostrado que el electrón es increíblemente esférico, pero nada es perfectamente esférico, supongo. Cualquier imperfección podría provocar que los giros posteriores fueran empujados hacia afuera de ese modo. Si alguien tiene una teoría mejor, puede mandarme un correo electrónico. No diría que sea crucial, pero estaría bien descubrirlo.

Actualización, 2013. Lo he descubierto yo mismo la siguiente vez que he releído este artículo. Para entender por qué el segundo giro del fotón gira sobre un punto en la superficie original del giro, tenemos que atender a la causa de ese segundo giro. He mostrado previamente que debe estar provocado por la colisión con otro fotón. El primer fotón acumula un segundo giro sobre el primero porque no puede girar más rápido en su primer eje. Ya ha llegado a una velocidad de giro c, y si se topa con una colisión de giro positivo que incrementaría su energía de giro, sólo puede acumular esa energía extra creando otro giro. Bien, puesto que el punto de colisión está en la superficie exterior, el fotón gira naturalmente alrededor de ese punto. El segundo giro debe tomar como nuevo centro el punto de esa colisión.

Original en milesmathis.com

Traducción de Roberto Conde.